Duas cargas puntiformes têm uma carga total igual a 200 mC e estão separadas por 0,600 m. (b) Determine a força em cada partícula se a carga de cada uma for de 100 mC .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas cargas puntiformes, ou seja, cargas pontuais, que juntas somam 200 mC e estão separadas por 0,600 metros. A gente precisa descobrir qual é a força que atua em cada uma delas quando cada carga tem 100 mC. Vamos usar a Lei de Coulomb para resolver isso, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = ke cdot q1 cdot q2r^2
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Cada carga e vale 100 mC, que é igual a C,
  • A distância entre elas é 0,600 m.

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot (100 times 10^-3) cdot (100 times 10^-3)(0,600)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  • Primeiro, calcula o produto das cargas:
(100 times 10^-3) cdot (100 times 10^-3) = 10 times 10^-3 + (-3) = 10 times 10^-6
  • Depois, o quadrado da distância:
(0,600)^2 = 0,360
  • Agora, substituindo de volta na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 cdot 10 times 10^-60,360

Passo 6

Simplificando a expressão:
10 times 10^-60,360 = 100,360 times 10^-6 approx 27,778 times 10^-6
Então:
F = 8,988 times 10^9 times 27,778 times 10^-6

Passo 7

Multiplicando os números:
8,988 times 27,778 approx 250
E ajustando os expoentes:
10^9 times 10^-6 = 10^3
Então:
F approx 250 times 10^3
F approx 2,50 times 10^5 , N

Resposta

A força em cada partícula é aproximadamente Newtons.

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