Duas cartas são escolhidas aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. Encontre a probabilidade de:

Passo 1

Recebi a pergunta que envolve probabilidade no contexto de escolher duas cartas aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. O conteúdo principal aqui é Probabilidade, e vamos precisar entender conceitos básicos como espaço amostral e eventos para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a medida de quão provável é que um evento aconteça. Ela é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis.

Passo 3

No nosso caso, temos um baralho padrão de 52 cartas. Quando escolhemos duas cartas, o número total de maneiras de fazer isso é dado pela combinação de 52 cartas tomadas 2 a 2. A fórmula para combinação é:
C(n, k) = n!k!(n - k)!
Então, o total de combinações é:
C(52, 2) = 52!2!(52 - 2)! = 52 times 512 = 1326

Passo 4

Agora, precisamos identificar o evento específico para o qual queremos encontrar a probabilidade. Como o enunciado completo não foi fornecido, vou considerar um exemplo comum: encontrar a probabilidade de que as duas cartas sejam do mesmo naipe.

Passo 5

Cada naipe no baralho tem 13 cartas. Se queremos que as duas cartas sejam do mesmo naipe, primeiro escolhemos um naipe dentre os 4 disponíveis. Depois, escolhemos 2 cartas desse naipe:
C(13, 2) = 13!2!(13 - 2)! = 13 times 122 = 78
Como há 4 naipes, o total de combinações favoráveis é:
4 times 78 = 312

Passo 6

Finalmente, calculamos a probabilidade dividindo o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis:
P = 3121326 = 24102 approx 0,235 ou 23,5%

Resposta

A probabilidade de que as duas cartas escolhidas sejam do mesmo naipe é aproximadamente 23,5%.

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