Duas esferas condutoras idênticas são carregadas por indução e, em seguida, separadas; a esfera 1 possui uma carga
e a esfera 2 uma carga -q. Uma terceira esfera condutora idêntica está inicialmente descarregada. Se a esfera 3 entra em contato com a esfera 1 e se afasta e, em seguida, entra em contato com a esfera 2 e é separada, qual será a carga final em cada uma das três esferas?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos três esferas condutoras idênticas:
- Esfera 1: Carregada com +q.
- Esfera 2: Carregada com -q.
- Esfera 3: Inicialmente sem carga (descarregada).
O objetivo é descobrir qual será a carga final em cada esfera após a esfera 3 entrar em contato com a esfera 1 e depois com a esfera 2. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação de carga e redistribuição de carga em condutores iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o contato entre a Esfera 3 (sem carga) e a Esfera 1 (com carga +q).
Quando duas esferas idênticas condutoras entram em contato, a carga total é dividida igualmente entre elas. Isso porque os elétrons (ou cargas) se redistribuem até que ambas tenham a mesma quantidade de carga.
Então, a carga total antes do contato é:
Dividindo igualmente entre as duas esferas:
Após esse contato:
- Esfera 1: +q/2
- Esfera 3: +q/2
Passo 3
Agora, a Esfera 3 (que agora tem +q/2) entra em contato com a Esfera 2 (que tem -q).
Vamos calcular a carga total nesse novo contato:
Novamente, dividimos essa carga igualmente entre as duas esferas:
Após esse segundo contato:
- Esfera 2: -q/4
- Esfera 3: -q/4
A Esfera 1 já tinha +q/2 e não teve mais nenhum contato, então sua carga permanece a mesma.
Resposta
Após os contatos, as cargas finais são:
- Esfera 1:
- Esfera 2:
- Esfera 3: