Una fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. se a temperatura da água aumenta de 20ºC para 60ºC em 4 minutos, sendo o calor específico da água 1,0 cal/gºC, calcule a massa de água aquecida em gramas:

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre calor fornecido a uma massa de água. O que precisamos é descobrir qual a massa de água que foi aquecida. Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura. Vamos precisar dos valores da taxa de fornecimento de calor, do aumento da temperatura, do tempo e do calor específico da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor fornecido à água. Sabemos que a fonte de calor fornece 150 cal/s e o tempo é de 4 minutos. Precisamos converter o tempo para segundos para facilitar os cálculos.
Tempo = 4 minutos times 60 segundosminuto = 240 segundos
Agora, multiplicamos a taxa de calor pelo tempo para encontrar o calor total fornecido:
Q = taxa de calor times tempo = 150 cals times 240 s = 36,000 cal

Passo 3

Sabemos que a quantidade de calor necessária para aquecer a água pode ser calculada pela fórmula:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor fornecido,
  • $ m $ é a massa da água,
  • $ c $ é o calor específico da água,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Queremos encontrar a massa $ m $, então vamos rearranjar a fórmula:
Q

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
m = 36,000 cal1,0 calg^circC times (60^circC - 20^circC)
Calculando a variação de temperatura:
De
Então:
m = 36,000 cal1,0 calg^circC times 40^circC = 36,000 cal40 calg = 900 g

Resposta

A massa de água aquecida é de 900 gramas.

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