Una fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. se a temperatura da água aumenta de 20ºC para 60ºC em 4 minutos, sendo o calor específico da água 1,0 cal/gºC, calcule a massa de água aquecida em gramas:
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre calor fornecido a uma massa de água. O que precisamos é descobrir qual a massa de água que foi aquecida. Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula que relaciona calor, massa, calor específico e variação de temperatura. Vamos precisar dos valores da taxa de fornecimento de calor, do aumento da temperatura, do tempo e do calor específico da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de calor fornecido à água. Sabemos que a fonte de calor fornece 150 cal/s e o tempo é de 4 minutos. Precisamos converter o tempo para segundos para facilitar os cálculos.
Agora, multiplicamos a taxa de calor pelo tempo para encontrar o calor total fornecido:
Passo 3
Sabemos que a quantidade de calor necessária para aquecer a água pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
- $ Q $ é o calor fornecido,
- $ m $ é a massa da água,
- $ c $ é o calor específico da água,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Queremos encontrar a massa $ m $, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Calculando a variação de temperatura:
Então:
Resposta
A massa de água aquecida é de 900 gramas.