Uma pessoa de 70 kg está em um carrinho de golfe de 50 kg que se move com v constante de passando no topo de um morro em formato de arco de raio .
Qual a força de reação no contato do carrinho com o morro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala de uma pessoa de 70 kg dentro de um carrinho de golfe de 50 kg que está passando sobre o topo de um morro em forma de arco. A velocidade constante é de 10 m/s e o raio do arco é de 40 m. Vamos usar conceitos de dinâmica circular, especificamente sobre as forças envolvidas no movimento em curva para encontrar a força de reação no contato do carrinho com o morro.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema, que é a soma da massa da pessoa e do carrinho. A massa total ( ) é:

Passo 3

No topo do morro, as forças atuando no carrinho são a força da gravidade ( ) e a força de reação do morro ( ). Essas duas forças juntas fornecem a força centrípeta necessária para manter o carrinho em movimento circular. A força centrípeta ( ) é dada por:
Onde:
  • é a velocidade (10 m/s)
  • é o raio da curva (40 m)
A soma das forças que atuam para baixo (gravidade e reação) deve ser igual à força centrípeta:
Sabemos que a força da gravidade é:
Onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Vamos substituir os valores e resolver para :
  1. Calcular :
  1. Calcular :
  1. Resolver para :
O sinal negativo indica que a força de reação está apontando para baixo.

Resposta

A força de reação no contato do carrinho com o morro é de para baixo.

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