Duas espaçonaves, cada uma com 100 m de comprimento, quando medidas em repouso, viajam uma em direção à outra, cada uma com velocidade de
em relação à Terra. Qual a velocidade com que cada espaçonave viaja medida por um observador em repouso em relação à outra espaçonave?
Passo 1
Então, vamos lá! O problema fala sobre duas espaçonaves, cada uma com 100 metros de comprimento quando estão paradas. Elas estão se movendo uma em direção à outra, cada uma a uma velocidade de
em relação à Terra. A gente precisa descobrir qual a velocidade de uma espaçonave vista por um observador que está parado em relação à outra espaçonave. Vamos usar a teoria da relatividade especial para resolver isso, mais especificamente a fórmula de adição de velocidades.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de adição de velocidades na relatividade especial. Quando temos duas velocidades,
e
, a velocidade relativa
é dada por:
Aqui,
é a velocidade da luz.
Passo 3
Agora, vamos identificar as velocidades no nosso problema. A Terra vê cada espaçonave se movendo a
, mas elas estão indo em direções opostas. Então, para aplicar a fórmula, consideramos uma velocidade positiva e a outra negativa:
Substituindo na fórmula:
Parece estranho que dê zero, mas isso acontece porque estamos somando as velocidades na mesma direção oposta em relação à Terra. O que realmente queremos é calcular a velocidade de uma espaçonave em relação à outra. Para isso, vamos ajustar a fórmula considerando que uma está se aproximando da outra.
Usando a fórmula correta:
Resposta
A velocidade com que cada espaçonave viaja medida por um observador na outra espaçonave é aproximadamente
.