Duas espiras circulares concêntricas e coplanares de raios 0,4 πm e 0,8 πm são percorridas por correntes de intensidades 1A e 4A, no mesmo sentido. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro das espiras. Dado: µ0= 4 π.10-7 T.m/A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que temos aqui fala sobre duas espiras circulares que estão uma dentro da outra e no mesmo plano. A primeira tem raio de
metros e leva uma corrente de 1 A. A segunda tem raio de
metros e leva uma corrente de 4 A, ambas no mesmo sentido. A gente precisa descobrir qual é a intensidade do campo magnético total no centro dessas espiras. Para resolver isso, vamos usar a teoria de campo magnético criado por espiras circulares, que envolve a fórmula:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( T·m/A), -
é a corrente, -
é o raio da espira.
Passo 2
Vamos começar calculando o campo magnético gerado pela primeira espira no centro. A corrente nessa espira é de 1 A e o raio
é
metros. Usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Simplificando
e calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo magnético gerado pela segunda espira no centro. A corrente nessa espira é de 4 A e o raio
é
metros. Usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Simplificando
e calculando:
Passo 4
Como as duas espiras estão percorridas pela corrente no mesmo sentido e são concêntricas, os campos magnéticos que elas geram no centro se somam. Então, vamos somar
e
:
Resposta
A intensidade do vetor campo magnético resultante no centro das espiras é
Tesla.