Duas fendas estão separadas por 0.32 mm . Um feixe de luz de 500 nm atinge as fendas, produzindo um padrão de interferência. Determine o número de máximos observados na faixa angular
. (Solução: 641 máximos)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de interferência em dupla fenda. Basicamente, estamos lidando com ondas de luz e como elas se comportam quando passam por duas fendas próximas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência construtiva e como calcular os máximos de intensidade dentro de um certo intervalo angular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Distância entre as fendas,
- Comprimento de onda da luz,
- Ângulo máximo considerado,
Passo 3
Para encontrar o número de máximos de interferência dentro do intervalo angular de
, usamos a condição para interferência construtiva:
Onde:
-
é a ordem do máximo (pode ser 0, 1, 2, 3, …) -
é o ângulo em relação à direção central
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
quando
:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Esse valor de
representa o número máximo de ordens de interferência de cada lado da direção central dentro do ângulo de
. Então, para ambos os lados, teremos:
O “+1” é para contar o máximo central, onde
.
Resposta
Então, o número de máximos observados na faixa angular de
é 641 máximos.