Duas fendas estão separadas por 0.32 mm . Um feixe de luz de 500 nm atinge as fendas, produzindo um padrão de interferência. Determine o número de máximos observados na faixa angular pm 30^circ. (Solução: 641 máximos)

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de interferência em dupla fenda. Basicamente, estamos lidando com ondas de luz e como elas se comportam quando passam por duas fendas próximas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre interferência construtiva e como calcular os máximos de intensidade dentro de um certo intervalo angular.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Distância entre as fendas,
  • Comprimento de onda da luz,
  • Ângulo máximo considerado,

Passo 3

Para encontrar o número de máximos de interferência dentro do intervalo angular de d sin theta = m lambda , usamos a condição para interferência construtiva:
m = d sin thetalambda
Onde:
  • é a ordem do máximo (pode ser 0, 1, 2, 3, …)
  • é o ângulo em relação à direção central
Vamos reorganizar a equação para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de m = 0,32 times 10^-3 , m times sin 30^circ500 times 10^-9 , m quando m = 0,32 times 10^-3 times 0,5500 times 10^-9 = 0,16 times 10^-3500 times 10^-9 = 0,16 times 10^-35 times 10^-7 = 320 :
Sabemos que , então:

Passo 5

Esse valor de 320 times 2 + 1 = 641 representa o número máximo de ordens de interferência de cada lado da direção central dentro do ângulo de . Então, para ambos os lados, teremos:
O “+1” é para contar o máximo central, onde .

Resposta

Então, o número de máximos observados na faixa angular de é 641 máximos.

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