Um feixe de luz de
passa através de uma fenda de 0.2 mm .
(a) A largura do máximo central em um anteparo é 8.1 mm . Qual é a distância entre a fenda e o anteparo?
(b) Determine a largura da primeira franja brilhante ao lado do máximo central. (Solução: (a)
)
(a) A largura do máximo central em um anteparo é 8.1 mm . Qual é a distância entre a fenda e o anteparo?
(b) Determine a largura da primeira franja brilhante ao lado do máximo central. (Solução: (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um feixe de luz com comprimento de onda
passando por uma fenda de largura
. No item (a), a largura do máximo central no anteparo é
, e queremos descobrir a distância
entre a fenda e o anteparo. No item (b), precisamos encontrar a largura da primeira franja brilhante ao lado desse máximo central. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de difração de fenda única.
Passo 2
Vamos começar pelo item (a). Sabemos que a largura do máximo central (
) na difração de uma fenda única é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a largura do máximo central, -
é a distância entre a fenda e o anteparo, -
é o comprimento de onda da luz, -
é a largura da fenda.
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos reorganizar a equação para isolá-lo.
Passo 3
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Passo 5
Agora, vamos para o item (b). Queremos encontrar a largura da primeira franja brilhante (
) ao lado do máximo central. Observamos que essa largura é metade da largura do máximo central, já que a primeira franja brilhante se estende até o primeiro mínimo de difração a partir do centro.
Então:
Resposta
(a) A distância entre a fenda e o anteparo é
.
(b) A largura da primeira franja brilhante ao lado do máximo central é
.