Em um experimento de fenda dupla d=0.15 mm, L=140 cm, lambda=643 nm e y=1.8 cm.
(a) Qual é a diferença de caminho d para os raios provenientes das duas fendas que chegam a P ?
(b) Expresse essa diferença de caminho em termos de lambda.
© O ponto P corresponde a uma condição máxima, mínima ou intermediária? Explique. (Solução: (a) 1.93 mu m, (b) de, © Máximo)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um experimento de fenda dupla. A gente tem algumas medidas: a distância entre as fendas ( d = 0,15 mm), a distância até a tela ( L = 140 cm), o comprimento de onda da luz usada ( lambda = 643 nm) e a posição do ponto P na tela ( y = 1,8 cm). Vamos usar conceitos de interferência de ondas para resolver as três partes da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): encontrar a diferença de caminho ( de) para os raios que chegam no ponto P.
A diferença de caminho pode ser calculada usando a fórmula:
de
Onde:
  • d é a distância entre as fendas,
  • y é a posição do ponto P na tela,
  • L é a distância da fenda à tela.
Vamos converter todas as medidas para metros para facilitar:
d = 0,15 mm = 0,00015 m
y = 1,8 cm = 0,018 m
L = 140 cm = 1,4 m
Agora, substituindo na fórmula:
de

Passo 3

Agora, na parte (b), precisamos expressar essa diferença de caminho ( de) em termos do comprimento de onda ( lambda).
Sabemos que:
de
Onde m é um inteiro que indica a ordem da interferência. Vamos encontrar m:
m = de
Então,
de

Passo 4

Por fim, na parte ©, temos que determinar se o ponto P está em uma condição de máximo, mínimo ou intermediária.
Quando a diferença de caminho de é múltiplo inteiro de lambda, ou seja, de com m = 0, 1, 2, dots, temos uma condição máxima de interferência construtiva, onde as ondas se reforçam. Como calculamos que de, conclui-se que o ponto P está em um máximo de intensidade.

Resposta

(a) 1,93 mu m
(b) de
© Máximo

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