Em um experimento de fenda dupla e .
(a) Qual é a diferença de caminho para os raios provenientes das duas fendas que chegam a ?
(b) Expresse essa diferença de caminho em termos de .
© O ponto corresponde a uma condição máxima, mínima ou intermediária? Explique. (Solução: (a) , (b) , © Máximo)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um experimento de fenda dupla. A gente tem algumas medidas: a distância entre as fendas ( ), a distância até a tela ( ), o comprimento de onda da luz usada ( ) e a posição do ponto na tela ( ). Vamos usar conceitos de interferência de ondas para resolver as três partes da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): encontrar a diferença de caminho ( ) para os raios que chegam no ponto .
A diferença de caminho pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a distância entre as fendas,
  • é a posição do ponto na tela,
  • é a distância da fenda à tela.
Vamos converter todas as medidas para metros para facilitar:
Agora, substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, na parte (b), precisamos expressar essa diferença de caminho ( ) em termos do comprimento de onda ( ).
Sabemos que:
Onde é um inteiro que indica a ordem da interferência. Vamos encontrar :
Então,

Passo 4

Por fim, na parte ©, temos que determinar se o ponto está em uma condição de máximo, mínimo ou intermediária.
Quando a diferença de caminho é múltiplo inteiro de , ou seja, com , temos uma condição máxima de interferência construtiva, onde as ondas se reforçam. Como calculamos que , conclui-se que o ponto está em um máximo de intensidade.

Resposta

(a)
(b)
© Máximo

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