Duas fontes sonoras são separadas por uma distância de
, emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda
e de mesma fase. Um detector é colocado em eixo perpendicular à direção de propagação das ondas. A distância do eixo ao eixo das fontes é
.
Encontre: b) A diferença de fase para os pontos onde a interferência é destrutiva no eixo do detector.
Encontre: b) A diferença de fase para os pontos onde a interferência é destrutiva no eixo do detector.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas fontes sonoras separadas por uma distância
, que emitem ondas com o mesmo comprimento de onda
e estão sincronizadas na fase. Colocamos um detector em uma linha que é perpendicular à direção que as ondas estão viajando. A distância do detector até o eixo das fontes é
, que é bem maior que
(
). Nosso objetivo aqui é encontrar a diferença de fase (
) nos pontos onde a interferência é destrutiva no eixo do detector.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que interferência destrutiva acontece quando as ondas estão fora de fase, ou seja, uma está no pico enquanto a outra está no vale. Para isso, a diferença no caminho que as ondas percorrem até o detector precisa ser um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda, ou seja:
Passo 3
Agora, como a distância
é muito maior que
, podemos usar uma aproximação geométrica. A diferença de caminho
entre as duas ondas pode ser aproximada usando o teorema de Pitágoras para um triângulo muito alongado:
Passo 4
Temos que essa diferença de caminho
gera uma diferença de fase
. A relação entre caminho e fase é dada por:
Substituindo
da aproximação que fizemos:
Resposta
A diferença de fase nos pontos de interferência destrutiva no eixo do detector é:
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Duas fontes sonoras são separadas por uma distância de
, emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda
e de mesma fase. Um detector é colocado em eixo perpendicular à direção de propagação das ondas. A distância do eixo ao eixo das fontes é
.
Encontre: c) A diferença de caminho percorrido pelas ondas nos itens anteriores.
Obs. Dê suas respostas em função de .
Encontre: c) A diferença de caminho percorrido pelas ondas nos itens anteriores.
Obs. Dê suas respostas em função de
Duas fontes sonoras são separadas por uma distância de
, emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda
e de mesma fase. Um detector é colocado em eixo perpendicular à direção de propagação das ondas. A distância do eixo ao eixo das fontes é
.
Encontre: a)as posiçôes ao longo do eixo do detector onde as ondas interferem construtivamente.
Encontre: a)as posiçôes ao longo do eixo do detector onde as ondas interferem construtivamente.
(a)
Admitindo que o escoamento seja invíscido, determine os coeficientes de sustentação,
, e arrasto,
, em função de
.