Duas fontes sonoras são separadas por uma distância de , emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda e de mesma fase. Um detector é colocado em eixo perpendicular à direção de propagação das ondas. A distância do eixo ao eixo das fontes é .
Encontre: b) A diferença de fase para os pontos onde a interferência é destrutiva no eixo do detector.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas fontes sonoras separadas por uma distância , que emitem ondas com o mesmo comprimento de onda e estão sincronizadas na fase. Colocamos um detector em uma linha que é perpendicular à direção que as ondas estão viajando. A distância do detector até o eixo das fontes é , que é bem maior que ( ). Nosso objetivo aqui é encontrar a diferença de fase ( ) nos pontos onde a interferência é destrutiva no eixo do detector.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que interferência destrutiva acontece quando as ondas estão fora de fase, ou seja, uma está no pico enquanto a outra está no vale. Para isso, a diferença no caminho que as ondas percorrem até o detector precisa ser um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda, ou seja:
é

Passo 3

Agora, como a distância é muito maior que , podemos usar uma aproximação geométrica. A diferença de caminho entre as duas ondas pode ser aproximada usando o teorema de Pitágoras para um triângulo muito alongado:

Passo 4

Temos que essa diferença de caminho gera uma diferença de fase . A relação entre caminho e fase é dada por:
Substituindo da aproximação que fizemos:

Resposta

A diferença de fase nos pontos de interferência destrutiva no eixo do detector é:

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Duas fontes sonoras são separadas por uma distância de , emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda e de mesma fase. Um detector é colocado em eixo perpendicular à direção de propagação das ondas. A distância do eixo ao eixo das fontes é .
Encontre: c) A diferença de caminho percorrido pelas ondas nos itens anteriores.
Obs. Dê suas respostas em função de .
Duas fontes sonoras são separadas por uma distância de , emitem ondas sonoras de mesmo comprimento de onda e de mesma fase. Um detector é colocado em eixo perpendicular à direção de propagação das ondas. A distância do eixo ao eixo das fontes é .
Encontre: a)as posiçôes ao longo do eixo do detector onde as ondas interferem construtivamente.
Um asteróide, cuja massa é vezes a massa da Terra, gira em uma órbita circular em torno do Sol a uma distância que é o dobro da distância da Terra ao Sol. (a) Calcule o período de revolução do asteróide em anos. (b) Qual a razão entre a energia cinética do asteróide e a energia cinética da Terra?
(a) anos. (b) .
Admitindo que o escoamento seja invíscido, determine os coeficientes de sustentação, , e arrasto, , em função de .