Duas fontes térmicas com temperaturas de
e
são postas em comunicação por meio de uma barra de cobre. Energia térmica é conduzida irreversivelmente da fonte quente para a fria. Estabelece-se um regime permanente caracterizado por uma distribuição de temperaturas ao longo da barra. Em um dado intervalo de tempo, 1000 cal passam da fonte quente para a fria. Qual a variação de entropia do universo durante este intervalo?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício de Termodinâmica. Duas fontes de calor, uma a 400 K (bem quentinha) e outra a 300 K (mais fria), estão conectadas por uma barra de cobre. Nesse processo, 1000 cal de energia térmica passam da fonte quente para a fria de forma irreversível. Nosso objetivo é descobrir qual é a variação da entropia do universo durante esse processo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou da dispersão de energia em um sistema. Quando a energia térmica se move de uma fonte quente para uma fria, a entropia total do universo muda.
Passo 3
Vamos calcular a variação de entropia para cada uma das fontes. A fórmula básica para a variação de entropia (
) quando há transferência de calor (
) é:
onde
é a temperatura da fonte.
Passo 4
Para a fonte quente (400 K), o calor está saindo, então a variação de entropia é negativa:
Passo 5
Para a fonte fria (300 K), o calor está entrando, então a variação de entropia é positiva:
Passo 6
Agora, somamos as variações de entropia das duas fontes para encontrar a variação total da entropia do universo:
Resposta
A variação da entropia do universo durante esse intervalo é aproximadamente
.