Duas forças agem sobre um * 2 pontos corpo de 5,00 kg. Sendo F1 = 20,0 N
e F2
, encontre as acelerações do corpo para as configurações de forças mostradas nas partes (a) e (b) da figura a seguir:
(a)
a
(b)
a
(a)
a
(b)
a
e F2
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 5,00 kg e duas forças agindo sobre ele: a F1 de 20,0 N e a F2 de 15,0 N. Precisamos descobrir qual é a aceleração do corpo nas configurações (a) e (b) que mostram as forças em certos ângulos. Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e conceitos de adição de vetores para combinar as duas forças.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Segunda Lei de Newton, que diz:
Isso significa que a força resultante que age sobre o corpo é igual à massa do corpo multiplicada pela sua aceleração. Nosso objetivo é encontrar essa aceleração (
).
Passo 3
Como temos duas forças agindo no corpo, precisamos somá-las vetorialmente para encontrar a força resultante (
). Para somar vetores, usamos suas componentes em cada direção (geralmente
e
).
Passo 4
Vamos analisar a configuração (a): as forças formam um ângulo de 45°. Vamos supor que F1 está na direção
e F2 está a 45° em relação a F1. Ent��o, as componentes das forças são:
- F1:
, - F2:
,
Calculando:
Passo 5
Agora, somamos as componentes das forças para encontrar a resultante:
Passo 6
Com as componentes da força resultante, podemos encontrar a magnitude da força resultante usando o teorema de Pitágoras:
Passo 7
Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Passo 8
Também podemos encontrar a direção da aceleração, que é a mesma da força resultante. Usamos a tangente para achar o ângulo:
Resposta
A aceleração do corpo na configuração (a) é aproximadamente
com um ângulo de
.
Exercícios relacionados
Qual das seguintes é a força de * 1 ponto reação para a força gravitacional atuando sobre seu corpo enquanto está sentado em sua cadeira?
A força normal da cadeira.
A força que você aplica no assento da cadeira.
A força que seu corpo exerce na Terra.
Nenhuma das anteriores
A força normal da cadeira.
A força que você aplica no assento da cadeira.
A força que seu corpo exerce na Terra.
Nenhuma das anteriores
Na figura a seguir 2 caixas amarradas por uma corda são soltas de repente. Supondo que você conhece as massas das caixas e o ângulo do plano inclinado, desconsidere o atrito e encontre (b) A tensão da corda.
Considere que uma partícula
pontos experimenta uma força por um dado deslocamento e com uma certa velocidade. De acordo com os dados indicados abaixo, calcule: (a) o módulo do trabalho realizado por essa força. (b) o módulo da potência com que este trabalho é realizado.
(a) 10 J
(b) 7 W
(b) 7 W
4
Questão - (Valor: 2,5) - Dos extremos de uma plataforma imóvel de comprimento
um adulto e uma criança estão correndo um ao encontro do outro (eles não se chocam!). Sabendo que o adulto corre duas vezes mais rápido do que a criança, de quanto deslizará a plataforma quando o adulto for de um extremo a outro? As massas da plataforma, do adulto e da criança são respectivamente
e 30 kg . A plataforma está sobre uma superfície sem atrito.