Duas forças agem sobre um * 2 pontos corpo de 5,00 kg. Sendo F1 = 20,0 N
e F2 =15,0 N, encontre as acelerações do corpo para as configurações de forças mostradas nas partes (a) e (b) da figura a seguir:
ll (a) 7,00 m / s^2 a 45^circ & (b) 7,00 m / s^2 a 30^circ
ll (a) 25,0 m / s^2 a 45^circ & (b) 18,0 m / s^2 a 30^circ
(a) 5,00 m / s^2 a 36,9^circ
(b) 6,08 m / s^2 a 25,3^circ
ll (a) 35,0 m / s^2 a 32^circ & (b) 3,60 m / s^2 a 29^circ
(a) 5,00 m / s^2 a 45^circ
(b) 5,00 m / s^2 a 30^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de 5,00 kg e duas forças agindo sobre ele: a F1 de 20,0 N e a F2 de 15,0 N. Precisamos descobrir qual é a aceleração do corpo nas configurações (a) e (b) que mostram as forças em certos ângulos. Para isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e conceitos de adição de vetores para combinar as duas forças.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Segunda Lei de Newton, que diz:
Fresu
Isso significa que a força resultante que age sobre o corpo é igual à massa do corpo multiplicada pela sua aceleração. Nosso objetivo é encontrar essa aceleração ( ).

Passo 3

Como temos duas forças agindo no corpo, precisamos somá-las vetorialmente para encontrar a força resultante ( ). Para somar vetores, usamos suas componentes em cada direção (geralmente e ).

Passo 4

Vamos analisar a configuração (a): as forças formam um ângulo de 45°. Vamos supor que F1 está na direção F2x = 15,0 cdot raiz22 approx 10,61 , N e F2 está a 45° em relação a F1. Ent��o, as componentes das forças são:
  • F1: F2y = 15,0 cdot raiz22 approx 10,61 , N ,
  • F2: ,
Calculando:

Passo 5

Agora, somamos as componentes das forças para encontrar a resultante:
Fresu
Fresu

Passo 6

Com as componentes da força resultante, podemos encontrar a magnitude da força resultante usando o teorema de Pitágoras:
Fresu

Passo 7

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração:
a = Fresu
Substituindo os valores:
a = 31,46 , N5,00 , kg approx 6,29 , m/s^2

Passo 8

Também podemos encontrar a direção da aceleração, que é a mesma da força resultante. Usamos a tangente para achar o ângulo:
theta = tan^-1(Fresu

Resposta

A aceleração do corpo na configuração (a) é aproximadamente com um ângulo de .

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