Duas forças
e
atuam no mesmo ponto. A intensidade de
é
e sua direção é de
acima do eixo
no segundo quadrante. A intensidade de
é
e sua direção é de
abaixo do eixo
no terceiro quadrante. (a) Calcule a componente
da força resultante.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas forças,
e
, agindo no mesmo ponto. A força
tem uma intensidade de
e está direcionada
acima do eixo
no segundo quadrante. Já a força
tem uma intensidade de
e está direcionada
abaixo do eixo
no terceiro quadrante. A pergunta é para calcular a componente
da força resultante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de decomposição de vetores em componentes, especificamente nas direções
e
. Vamos decompor cada força em suas componentes e depois somar as componentes
para encontrar a força resultante nessa direção.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a força
nas direções
e
. A fórmula para encontrar a componente
de uma força é:
onde
é a intensidade da força e
é o ângulo que a força faz com o eixo
.
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos decompor a força
nas direções
e
. Novamente, usamos a mesma fórmula para a componente
:
Para
, o ângulo é
abaixo do eixo
, mas como a força está no terceiro quadrante, a componente
será negativa. Portanto:
Passo 4
Agora que temos as componentes
das duas forças, vamos calcular os valores numéricos:
Para
:
Para
:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a componente
da força resultante, somamos as componentes
das duas forças:
Resposta
A componente
da força resultante é aproximadamente
.