Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante. (a) Calcule a componente da força resultante.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas forças, e , agindo no mesmo ponto. A força tem uma intensidade de e está direcionada acima do eixo no segundo quadrante. Já a força tem uma intensidade de e está direcionada abaixo do eixo no terceiro quadrante. A pergunta é para calcular a componente da força resultante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de decomposição de vetores em componentes, especificamente nas direções e . Vamos decompor cada força em suas componentes e depois somar as componentes para encontrar a força resultante nessa direção.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força nas direções e . A fórmula para encontrar a componente de uma força é:
onde é a intensidade da força e é o ângulo que a força faz com o eixo .
Então, para :

Passo 3

Agora, vamos decompor a força nas direções e . Novamente, usamos a mesma fórmula para a componente :
Para , o ângulo é abaixo do eixo , mas como a força está no terceiro quadrante, a componente será negativa. Portanto:

Passo 4

Agora que temos as componentes das duas forças, vamos calcular os valores numéricos:
Para :
Para :

Passo 5

Finalmente, para encontrar a componente da força resultante, somamos as componentes das duas forças:

Resposta

A componente da força resultante é aproximadamente .

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Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante. (b) Calcule a componente da força resultante.
Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante. © Calcule a intensidade da força resultante.