Duas forças F1 e F2 atuam no mesmo ponto. A intensidade de F1 é 14,8 N e sua direção é de 35,4^circ acima do eixo x no segundo quadrante. A intensidade de F2 é 5,73 N e sua direção é de 35,9^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante. (a) Calcule a componente x da força resultante.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas forças, F1 e F2, agindo no mesmo ponto. A força F1 tem uma intensidade de 14,8 N e está direcionada 35,4^circ acima do eixo x no segundo quadrante. Já a força F2 tem uma intensidade de 5,73 N e está direcionada 35,9^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante. A pergunta é para calcular a componente x da força resultante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de decomposição de vetores em componentes, especificamente nas direções x e y. Vamos decompor cada força em suas componentes e depois somar as componentes x para encontrar a força resultante nessa direção.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força F1 nas direções x e y. A fórmula para encontrar a componente x de uma força é:
Fx = F cdot cos(theta)
onde F é a intensidade da força e theta é o ângulo que a força faz com o eixo x.
Então, para F1:
F1x = 14,8 cdot cos(35,4^circ)

Passo 3

Agora, vamos decompor a força F2 nas direções x e y. Novamente, usamos a mesma fórmula para a componente x:
Fx = F cdot cos(theta)
Para F2, o ângulo é 35,9^circ abaixo do eixo x, mas como a força está no terceiro quadrante, a componente x será negativa. Portanto:
F2x = -5,73 cdot cos(35,9^circ)

Passo 4

Agora que temos as componentes x das duas forças, vamos calcular os valores numéricos:
Para F1:
F1x = 14,8 cdot cos(35,4^circ) approx 14,8 cdot 0,8172 approx 12,09 N
Para F2:
F2x = -5,73 cdot cos(35,9^circ) approx -5,73 cdot 0,8135 approx -4,65 N

Passo 5

Finalmente, para encontrar a componente x da força resultante, somamos as componentes x das duas forças:
FRx = F1x + F2x = 12,09 N + (-4,65 N) = 7,44 N

Resposta

A componente x da força resultante é aproximadamente 7,44 N.

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