Duas forças F1 e F2 atuam no mesmo ponto. A intensidade de F1 é 14,8 N e sua direção é de 35,4^circ acima do eixo x no segundo quadrante. A intensidade de F2 é 5,73 N e sua direção é de 35,9^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante. © Calcule a intensidade da força resultante.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas forças, e , agindo no mesmo ponto com intensidades e direções específicas. Nosso objetivo é calcular a intensidade da força resultante dessas duas forças. Para isso, vamos precisar decompor cada força em suas componentes nos eixos e , somar essas componentes e, por fim, calcular a magnitude da força resultante utilizando o teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força F1x = -F1 cdot cos(theta1) = -14,8 cdot cos(35,4^circ) nas direções F1y = F1 cdot sin(theta1) = 14,8 cdot sin(35,4^circ) e cos(35,4^circ) approx 0,817 e sin(35,4^circ) approx 0,576 . A intensidade dessa força é F1x = -14,8 cdot 0,817 approx -12,08 , N e está a F1y = 14,8 cdot 0,576 approx 8,53 , N acima do eixo no segundo quadrante.
No segundo quadrante, a componente é negativa e a componente é positiva. Então:
Calculando os valores:

Passo 3

Agora, vamos decompor a força F2x = -F2 cdot cos(theta2) = -5,73 cdot cos(35,9^circ) nas direções F2y = -F2 cdot sin(theta2) = -5,73 cdot sin(35,9^circ) e cos(35,9^circ) approx 0,810 e sin(35,9^circ) approx 0,586 . A intensidade dessa força é F2x = -5,73 cdot 0,810 approx -4,64 , N e está a F2y = -5,73 cdot 0,586 approx -3,36 , N abaixo do eixo no terceiro quadrante.
No terceiro quadrante, tanto a componente quanto a são negativas. Então:
Calculando os valores:

Passo 4

Vamos somar as componentes Rx = F1x + F2x = -12,08 + (-4,64) = -16,72 , N e Ry = F1y + F2y = 8,53 + (-3,36) = 5,17 , N das duas forças para encontrar as componentes da força resultante :

Passo 5

Para encontrar a intensidade da força resultante R = raizRx^2 + Ry^2 = raiz(-16,72)^2 + (5,17)^2 , utilizamos o teorema de Pitágoras:
R = raiz279,0 + 26,8 = raiz305,8 approx 17,49 , N

Resposta

A intensidade da força resultante é aproximadamente .

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