Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante. (b) Calcule a componente da força resultante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas forças atuando no mesmo ponto. A força tem intensidade de e está inclinada acima do eixo no segundo quadrante. A força tem intensidade de e está inclinada abaixo do eixo no terceiro quadrante. Nosso objetivo aqui é calcular a componente da força resultante dessas duas forças. Para isso, vamos precisar decompor cada força nas suas componentes e e depois somar as componentes .

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força nas direções e . A componente de uma força é calculada usando a fórmula:
Onde é a intensidade da força e é o ângulo que a força faz com o eixo .
Para :
Calculando:
Como a força está acima do eixo no segundo quadrante, a componente é positiva.

Passo 3

Agora, vamos decompor a força . Como ela está abaixo do eixo no terceiro quadrante, a componente será negativa. Usamos a mesma fórmula:
Calculando:
Note que colocamos o seno negativo porque a força está abaixo do eixo .

Passo 4

Agora que temos as componentes de ambas as forças, vamos somá-las para encontrar a componente da força resultante ( ):

Resposta

A componente da força resultante é aproximadamente para cima.

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