A resultante das três forças deve estar paralela ao eixo , onde faz um ângulo com a horizontal. A força tem módulo 504 N e tem módulo 722 N. (a) Calcule o módulo de .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem três forças: , e . A força está fazendo um ângulo de com a horizontal (eixo ). As magnitudes das forças e são 504 N e 722 N, respectivamente. A condição é que a resultante dessas três forças seja paralela ao eixo . Para resolver isso, vamos precisar entender como as componentes das forças se comportam, especialmente as componentes verticais (no eixo ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para a resultante ser paralela ao eixo , a soma das componentes verticais das forças deve ser zero. Ou seja, não pode ter força para cima ou para baixo, tudo tem que se equilibrar. Vamos identificar as componentes verticais de cada força.

Passo 3

A força faz um ângulo de com a horizontal. As componentes dessa força são:
  • Componente horizontal:
  • Componente vertical:
Como , podemos simplificar:

Passo 4

Agora, vamos considerar as forças e . A questão não especifica os ângulos dessas forças, mas como a resultante precisa ser paralela ao eixo , vamos assumir que elas atuam apenas na direção vertical (eixo ). Portanto:
  • tem componente vertical
  • tem componente vertical

Passo 5

Para que a soma das componentes verticais seja zero:
Note que as forças e estão na direção oposta à de , por isso subtraímos.

Passo 6

Substituindo as expressões:

Passo 7

Vamos somar as forças conhecidas:
Então:

Passo 8

Agora, isolamos :

Passo 9

Para simplificar, racionalizamos o denominador:
Aproximando :

Resposta

O módulo da força é aproximadamente 1736 N.

Exercícios relacionados

Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante. © Calcule a intensidade da força resultante.
Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante. (b) Calcule a componente da força resultante.
A resultante das três forças deve estar paralela ao eixo , onde faz um ângulo com a horizontal. A força tem módulo 504 N e tem módulo 722 N. (b) Calcule o módulo da força resultante.
  1. Contraia os lábios e assopre com força sobre a parte superior da tira.
    O que acontece? Justifique sua resposta utilizando o princípio de Bernoulli.