Duas forças perpendiculares (formam um ângulo de 90^circ entre si), de 6 N e 10 N , são aplicadas a um corpo de massa igual a 3 kg . Determine o módulo da aceleração sofrida por esse corpo considerando que não haja quaisquer outras forças atuando sobre ele.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de dinâmica, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos e as forças que atuam sobre eles. Você tem duas forças aplicadas em um objeto que tem uma massa de 3 kg. Essas duas forças são de 6 N e 10 N e estão em direções perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90 graus entre si. Nosso objetivo é descobrir qual é a aceleração que esse objeto vai sofrer, considerando que não tem mais nenhuma força agindo sobre ele.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como combinar essas duas forças que estão atuando em ângulos diferentes. Quando as forças estão em direções diferentes, a gente usa a soma vetorial para encontrar a força resultante. Como as forças estão perpendiculares, fica mais fácil usar o teorema de Pitágoras para calcular a força total.

Passo 3

Vamos chamar a força de 6 N de $ F_1 $ e a força de 10 N de $ F_2 $. Como elas estão em ângulos de 90 graus, a força resultante $ F_R $ pode ser calculada assim:
F1
Substituindo os valores:
F2

Passo 4

Agora que temos a força resultante, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração. A segunda lei de Newton diz:
F = m cdot a
Onde:
  • $ F $ é a força resultante,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ a $ é a aceleração.
Queremos descobrir $ a $, então vamos reorganizar a fórmula:
F

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
a = 11,66 , N3 , kg approx 3,89 , m/s^2

Resposta

A aceleração sofrida pelo corpo é aproximadamente $ 3,89 , m/s^2 $.

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