Em duas lâmpadas de incandescência A e B encontramos, respectivamente, as seguintes inscrições: 60 W-115 V e 100 W-115 V. Essas lâmpadas são associadas em série e os terminais da associação são ligados a uma tomada de 115 V. Calcule:
a) Qual delas iluminará melhor, comparativamente?
b) E se estivessem associadas em paralelo, qual iluminaria melhor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas lâmpadas, a A e a B, com potências e tensões específicas. A gente precisa descobrir qual delas ilumina mais quando estão ligadas em série e em paralelo numa tomada de 115 V. Para resolver isso, vamos lembrar um pouco sobre potência, tensão, corrente e como elas se comportam em circuitos série e paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as características das lâmpadas:
  • Lâmpada A: 60 W e 115 V
  • Lâmpada B: 100 W e 115 V
A potência (W) indica quanta energia a lâmpada consome por unidade de tempo, enquanto a tensão (V) é a voltagem para a qual a lâmpada é projetada.

Passo 3

Vamos calcular a resistência de cada lâmpada usando a fórmula da potência:
P = V^2R
Rearranjando para encontrar R:
R = V^2P
Calculando para cada lâmpada:
  • Resistência da Lâmpada A:
RA = 115^260 = 1322560 approx 220,42 , Omega
  • Resistência da Lâmpada B:
RB = 115^2100 = 13225100 = 132,25 , Omega

Passo 4

Parte a): Associação em Série
Quando as lâmpadas estão em série, as resist��ncias se somam:
Rtotal = RA + RB = 220,42 + 132,25 = 352,67 , Omega
A corrente (I) que passa pelas lâmpadas é a mesma e pode ser calculada pela Lei de Ohm:
I = VRtotal = 115352,67 approx 0,326 , A
Agora, vamos calcular a potência dissipada em cada lâmpada na associação em série:
P = I^2 times R
  • Potência na Lâmpada A:
PA = (0,326)^2 times 220,42 approx 23,4 , W
  • Potência na Lâmpada B:
PB = (0,326)^2 times 132,25 approx 14,0 , W
Comparando as potências, a lâmpada A dissipa mais energia e, portanto, ilumina melhor que a lâmpada B quando estão em série.

Passo 5

Parte b): Associação em Paralelo
Quando as lâmpadas estão em paralelo, a tensão em cada lâmpada é a mesma (115 V). A potência de cada lâmpada pode ser calculada diretamente usando a fórmula:
P = V^2R
Já sabemos as resistências:
  • Potência na Lâmpada A:
PA = 115^2220,42 approx 60 , W
  • Potência na Lâmpada B:
PB = 115^2132,25 approx 100 , W
Aqui, a lâmpada B dissipa mais energia e, portanto, ilumina melhor que a lâmpada A quando estão em paralelo.

Resposta

a) Quando as lâmpadas estão em série, a lâmpada A ilumina melhor que a lâmpada B.
b) Quando as lâmpadas estão em paralelo, a lâmpada B ilumina melhor que a lâmpada A.

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