Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme de
. Calcule: (a) o módulo da força elétrica sofrida pelo próton; (b) a aceleração do próton; © o módulo da velocidade do próton após
no campo, supondo que ele parta do repouso. Dado: massa do próton
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos pede para calcular três coisas sobre um próton que está num campo elétrico uniforme. Vamos utilizar conceitos de força elétrica, segunda lei de Newton e equações do movimento. Precisamos das seguintes informações: intensidade do campo elétrico (
), massa do próton (
) e o tempo considerado (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força elétrica que o próton sofre nesse campo. A fórmula para força elétrica (
) é:
Onde:
-
é a carga do próton. -
é a intensidade do campo elétrico.
Sabemos que a carga de um próton é igual à carga elementar, que é
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a aceleração do próton usando a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força. -
é a massa do próton. -
�� a aceleração.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que já conhecemos:
Passo 6
Por fim, vamos calcular a velocidade do próton após
, assumindo que ele parte do repouso. Usaremos a equação do movimento com aceleração constante:
Onde:
-
é a velocidade final. -
é a velocidade inicial (no caso, ). -
é a aceleração. -
é o tempo.
Passo 7
Convertendo o tempo para segundos:
.
Agora, substituindo os valores:
Resposta
(a) A força elétrica sofrida pelo próton é
.
(b) A aceleração do próton é aproximadamente
.
© A velocidade do próton após
no campo é
.