Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme de 2,75 times 10^3 N / C. Calcule: (a) o módulo da força elétrica sofrida pelo próton; (b) a aceleração do próton; © o módulo da velocidade do próton após 1,00 ms no campo, supondo que ele parta do repouso. Dado: massa do próton =1,67 times 10^-27 kg

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos pede para calcular três coisas sobre um próton que está num campo elétrico uniforme. Vamos utilizar conceitos de força elétrica, segunda lei de Newton e equações do movimento. Precisamos das seguintes informações: intensidade do campo elétrico ( 2,75 times 10^3 N / C), massa do próton ( 1,67 times 10^-27 kg) e o tempo considerado ( 1,00 ms).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força elétrica que o próton sofre nesse campo. A fórmula para força elétrica ( F) é:
F = q times E
Onde:
  • q é a carga do próton.
  • E é a intensidade do campo elétrico.
Sabemos que a carga de um próton é igual à carga elementar, que é 1,60 times 10^-19 C.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = (1,60 times 10^-19 C) times (2,75 times 10^3 N / C) = 4,40 times 10^-16 N

Passo 4

Agora, vamos encontrar a aceleração do próton usando a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde:
  • F é a força.
  • m é a massa do próton.
  • a �� a aceleração.
Queremos encontrar a, então rearranjamos a fórmula:
a = Fm

Passo 5

Substituindo os valores que já conhecemos:
a = 4,40 times 10^-16 N1,67 times 10^-27 kg approx 2,64 times 10^11 m/s^2

Passo 6

Por fim, vamos calcular a velocidade do próton após 1,00 ms, assumindo que ele parte do repouso. Usaremos a equação do movimento com aceleração constante:
v = v0 + a times t
Onde:
  • v é a velocidade final.
  • v0 é a velocidade inicial (no caso, 0 m/s).
  • a é a aceleração.
  • t é o tempo.

Passo 7

Convertendo o tempo para segundos: 1,00 ms = 1,00 times 10^-3 s.
Agora, substituindo os valores:
v = 0 + (2,64 times 10^11 m/s^2) times (1,00 times 10^-3 s) = 2,64 times 10^8 m/s

Resposta

(a) A força elétrica sofrida pelo próton é 4,40 times 10^-16 N.
(b) A aceleração do próton é aproximadamente 2,64 times 10^11 m/s^2.
© A velocidade do próton após 1,00 ms no campo é 2,64 times 10^8 m/s.

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