Duas lentes separadas por 30 centímetros
são usadas para formar uma imagem. A
lente 1 tem distância focal f1 = -5,0 cm e
a lente 2 tem distância focal f2 = 15 cm. O
objeto é colocado 20 centímetros à
esquerda da lente 1. Qual das seguintes
afirmações descreve melhor a imagem
formada?
Escolha 1 resposta:
A A imagem formada pela lente 2 é real,
invertida e reduzida.
B A imagem formada pela lente 1 é
virtual, direita e ampliada.
C A imagem formada pela lente 2 é real,
direita e ampliada.
DA imagem formada pela lente 1 é
virtual, invertida e reduzida.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos duas lentes separadas por 30 centímetros. A primeira lente (Lente 1) tem uma distância focal de $ f_1 = -5,0 $ cm, e a segunda lente (Lente 2) tem $ f_2 = 15 $ cm. Um objeto está colocado a 20 centímetros à esquerda da Lente 1. Nosso objetivo é descobrir qual afirmação descreve melhor a imagem formada por esse sistema de lentes. Para resolver isso, vamos usar a teoria das lentes finas e a fórmula das lentes.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a Lente 1. A fórmula das lentes é:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • $ f $ é a distância focal da lente.
  • $ d_o $ é a distância do objeto à lente.
  • $ d_i $ é a distância da imagem à lente.
Para a Lente 1:
  • $ f_1 = -5,0 $ cm (lente divergente).
  • $ d_o = 20 $ cm.
Vamos encontrar $ d_i $ para a Lente 1:
f
do
di
f1 = -5,0
O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.

Passo 3

Agora, sabemos que a imagem formada pela Lente 1 é virtual, 4 cm à esquerda da Lente 1. Como as lentes estão separadas por 30 cm, essa imagem será o objeto para a Lente 2. A distância do objeto para a Lente 2 ($ d_o’ $) será:
do'
Então, para a Lente 2:
  • $ f_2 = 15 $ cm.
  • $ d_o’ = 26 $ cm.
Vamos usar novamente a fórmula das lentes para encontrar a nova imagem ($ d_i’ $):
do' = 30 cm - 4 cm = 26 cm
f2 = 15
do' = 26
di'
Como $ d_i’ $ é positivo, a imagem formada pela Lente 2 é real e está do lado oposto da Lente 2 em relação ao objeto.

Passo 4

Agora, vamos determinar as características da imagem formada pela Lente 2:
  1. Real ou Virtual: Como $ d_i’ $ é positivo, a imagem é real.
  2. Invertida ou Direita: Imagens reais formadas por lentes convergentes (Lente 2) são invertidas.
  3. Ampliada ou Reduzida: A magnificação ($ m $) pode ser calculada pela relação:
di'
O valor absoluto de $ m $ maior que 1 indica que a imagem é ampliada.

Resposta

A imagem formada pela lente 2 é real, invertida e ampliada.
Resposta correta: A

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