Duas ondas sonoras, produzidas por fontes diferentes de mesma frequência. 680 Hz , se propagam na mesma direção e mesmo sentido a 340 m / s. as fontes estão em fase. Qual é a diferença de fase das ondas em um ponto que está a 2 m de uma fonte e a 2,2 m da outra?

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre duas ondas sonoras que têm a mesma frequência de 680 Hz e se movem na mesma direção com uma velocidade de 340 m/s. As fontes dessas ondas estão sincronizadas, ou seja, em fase. A pergunta é: qual é a diferença de fase entre as duas ondas em um ponto que está a 2 metros de uma fonte e a 2,2 metros da outra?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas, como frequência, velocidade, comprimento de onda e diferença de fase. Precisamos calcular primeiro o comprimento de onda das ondas sonoras e depois usar a diferença nas distâncias para encontrar a diferença de fase.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o comprimento de onda das ondas sonoras. O comprimento de onda ( lambda) está relacionado à velocidade ( v) e à frequência ( f) pela fórmula:
lambda = vf
Aqui, a velocidade v é 340 m/s e a frequência f é 680 Hz.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda:
lambda = 340 , m/s680 , Hz = 0,5 , m
Então, o comprimento de onda das ondas sonoras é de 0,5 metros.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a diferença nas distâncias que as ondas percorrem para chegar ao ponto em questão. Uma onda percorre 2 metros e a outra 2,2 metros. A diferença ( De) é:
De

Passo 5

Com a diferença de distância em mãos, podemos calcular a diferença de fase ( De). A fase está relacionada à distância percorrida pela onda em relação ao comprimento de onda. A fórmula para a diferença de fase é:
De
Onde:
  • De é a diferença de distância (0,2 m)
  • lambda é o comprimento de onda (0,5 m)

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
De

Passo 7

Podemos simplificar mais a expressão:
0,8pi , radianos = 4pi5 , radianos
Isso significa que a diferença de fase entre as duas ondas no ponto considerado é de 4pi5 radianos.

Resposta

A diferença de fase das ondas no ponto dado é 4pi5 radianos.

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