Duas ondas sonoras, produzidas por fontes diferentes de mesma frequência. 680 Hz , se propagam na mesma direção e mesmo sentido a
. as fontes estão em fase. Qual é a diferença de fase das ondas em um ponto que está a 2 m de uma fonte e a
da outra?
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre duas ondas sonoras que têm a mesma frequência de 680 Hz e se movem na mesma direção com uma velocidade de 340 m/s. As fontes dessas ondas estão sincronizadas, ou seja, em fase. A pergunta é: qual é a diferença de fase entre as duas ondas em um ponto que está a 2 metros de uma fonte e a 2,2 metros da outra?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas, como frequência, velocidade, comprimento de onda e diferença de fase. Precisamos calcular primeiro o comprimento de onda das ondas sonoras e depois usar a diferença nas distâncias para encontrar a diferença de fase.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o comprimento de onda das ondas sonoras. O comprimento de onda (
) está relacionado à velocidade (
) e à frequência (
) pela fórmula:
Aqui, a velocidade
é 340 m/s e a frequência
é 680 Hz.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda:
Então, o comprimento de onda das ondas sonoras é de 0,5 metros.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a diferença nas distâncias que as ondas percorrem para chegar ao ponto em questão. Uma onda percorre 2 metros e a outra 2,2 metros. A diferença (
) é:
Passo 5
Com a diferença de distância em mãos, podemos calcular a diferença de fase (
). A fase está relacionada à distância percorrida pela onda em relação ao comprimento de onda. A fórmula para a diferença de fase é:
Onde:
-
é a diferença de distância (0,2 m) -
é o comprimento de onda (0,5 m)
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 7
Podemos simplificar mais a expressão:
Isso significa que a diferença de fase entre as duas ondas no ponto considerado é de
radianos.
Resposta
A diferença de fase das ondas no ponto dado é
radianos.