Duas partículas de cargas elétricas Q1 = 4,0 × 10-16 C e q‚ = 6,0 × 10-16 C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9m. Sendo k = 9,0.109 N.m2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de
a) 1,2.10-5.
b) 1,8.10-4.
c) 2,0.10-4.
d) 2,4.10-4.
e) 3,0.10-3.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas partículas com cargas elétricas $ Q_1 = 4,0 \times 10^{-16} , C $ e $ q_2 = 6,0 \times 10^{-16} , C $ que estão separadas por uma distância de $ 3,0 \times 10^{-9} , m $ no vácuo. Queremos descobrir qual é a força de interação entre elas usando a constante $ k = 9,0 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

A Lei de Coulomb nos dá a fórmula para calcular a força elétrica entre duas cargas:
F = k cdot |Q1 cdot Q2|r^2
Onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k $ é a constante eletrostática,
  • $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas das partículas,
  • $ r $ é a distância entre elas.
Vamos usar essa fórmula com os valores fornecidos.

Passo 3

Primeiro, vamos identificar todos os valores que vamos substituir na fórmula:
Q1 = 4,0 times 10^-16 , C
Q2 = 6,0 times 10^-16 , C
r = 3,0 times 10^-9 , m
k = 9,0 times 10^9 , N cdot m^2/C^2
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 9,0 times 10^9 cdot (4,0 times 10^-16)(6,0 times 10^-16)(3,0 times 10^-9)^2

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
4,0 times 10^-16 times 6,0 times 10^-16 = 24,0 times 10^-32 , C^2
Denominador:
(3,0 times 10^-9)^2 = 9,0 times 10^-18 , m^2
Agora, a expressão fica:
F = 9,0 times 10^9 cdot 24,0 times 10^-329,0 times 10^-18

Passo 5

Vamos simplificar a fração:
24,0 times 10^-329,0 times 10^-18 = 24,09,0 times 10^-32 + 18 = 2,666ldots times 10^-14
Então, substituindo de volta na fórmula:
F = 9,0 times 10^9 times 2,666ldots times 10^-14

Passo 6

Finalmente, vamos multiplicar os valores:
9,0 times 2,666ldots = 24,0
10^9 times 10^-14 = 10^-5
Portanto:
F = 24,0 times 10^-5 , N
Podemos simplificar isso para:
F = 2,4 times 10^-4 , N

Resposta

A intensidade da força de interação entre as partículas é de $ 2,4 \times 10^{-4} $ newtons. Portanto, a opção correta é a letra d) 2,4×10⁻⁴.

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