Duas partículas de cargas elétricas Q1 = 4,0 × 10-16 C e q‚ = 6,0 × 10-16 C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0.10-9m. Sendo k = 9,0.109 N.m2/C2, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de
a) 1,2.10-5.
b) 1,8.10-4.
c) 2,0.10-4.
d) 2,4.10-4.
e) 3,0.10-3.
a) 1,2.10-5.
b) 1,8.10-4.
c) 2,0.10-4.
d) 2,4.10-4.
e) 3,0.10-3.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas partículas com cargas elétricas $ Q_1 = 4,0 \times 10^{-16} , C $ e $ q_2 = 6,0 \times 10^{-16} , C $ que estão separadas por uma distância de $ 3,0 \times 10^{-9} , m $ no vácuo. Queremos descobrir qual é a força de interação entre elas usando a constante $ k = 9,0 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
A Lei de Coulomb nos dá a fórmula para calcular a força elétrica entre duas cargas:
Onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante eletrostática,
- $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas das partículas,
- $ r $ é a distância entre elas.
Vamos usar essa fórmula com os valores fornecidos.
Passo 3
Primeiro, vamos identificar todos os valores que vamos substituir na fórmula:
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Agora, a expressão fica:
Passo 5
Vamos simplificar a fração:
Então, substituindo de volta na fórmula:
Passo 6
Finalmente, vamos multiplicar os valores:
Portanto:
Podemos simplificar isso para:
Resposta
A intensidade da força de interação entre as partículas é de $ 2,4 \times 10^{-4} $ newtons. Portanto, a opção correta é a letra d) 2,4×10⁻⁴.