A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m³/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s²) e a densidade da água (1000 kg/m³). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre a usina de Itaipu, uma das maiores hidrelétricas do mundo. A gente vai trabalhar com conceitos de física relacionados à energia elétrica gerada pela água, conhecendo a potência instalada da usina, a altura da queda d’água, a densidade da água e a gravidade local. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da potência teórica da energia hidrelétrica e comparar com a potência que a usina de fato gera, para descobrir quanto de energia não está sendo aproveitado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da potência teórica da energia hidrelétrica. A potência teórica (
) pode ser calculada usando a seguinte equação:
Onde:
-
é a densidade da água (1000 kg/m³) -
é a aceleração da gravidade (10 m/s²) -
é a altura da queda d’água (118,4 m) -
é a vazão de água (absorve a água por segundo)
Passo 3
Como a usina possui 20 unidades geradoras e cada uma tem uma vazão nominal de 690 m³/s, primeiro vamos calcular a vazão total (
) somando a vazão de todas as unidades:
Passo 4
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da potência teórica:
Vamos calcular isso passo a passo:
Como é comum expressar a potência em megawatts (MW), dividimos por
:
Passo 5
A potência instalada da usina é de 14.000 MW. Agora, para encontrar a potência não aproveitada (
), subtraímos a potência instalada da potência teórica:
Resposta
A potência não aproveitada pela usina de Itaipu é de 2.339,2 MW.