A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m³/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s²) e a densidade da água (1000 kg/m³). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre a usina de Itaipu, uma das maiores hidrelétricas do mundo. A gente vai trabalhar com conceitos de física relacionados à energia elétrica gerada pela água, conhecendo a potência instalada da usina, a altura da queda d’água, a densidade da água e a gravidade local. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da potência teórica da energia hidrelétrica e comparar com a potência que a usina de fato gera, para descobrir quanto de energia não está sendo aproveitado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da potência teórica da energia hidrelétrica. A potência teórica ( Pteóricaó) pode ser calculada usando a seguinte equação:
Pteórica = rho times g times h times Q ó
Onde:
  • rho é a densidade da água (1000 kg/m³)
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
  • h é a altura da queda d’água (118,4 m)
  • Q é a vazão de água (absorve a água por segundo)

Passo 3

Como a usina possui 20 unidades geradoras e cada uma tem uma vazão nominal de 690 m³/s, primeiro vamos calcular a vazão total ( Qtotal) somando a vazão de todas as unidades:
Qtotal = 20 times 690 = 13.800 , m³/s ³

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da potência teórica:
Pteórica = 1000 , kg/m³ times 10 , m/s² times 118,4 , m times 13.800 , m³/s ó³²³
Vamos calcular isso passo a passo:
Pteórica = 1000 times 10 times 118,4 times 13.800 ó
Pteórica = 10000 times 118,4 times 13.800 ó
Pteórica = 1.184.000 times 13.800 ó
Pteórica = 16.339.200.000 , W ó
Como é comum expressar a potência em megawatts (MW), dividimos por 10^6:
Pteórica = 16.339,2 , MW ó

Passo 5

A potência instalada da usina é de 14.000 MW. Agora, para encontrar a potência não aproveitada ( Pnão , aproveitadaã), subtraímos a potência instalada da potência teórica:
Pnão , aproveitada = Pteórica - Pinstalada ãó
Pnão , aproveitada = 16.339,2 , MW - 14.000 , MW ã
Pnão , aproveitada = 2.339,2 , MW ã

Resposta

A potência não aproveitada pela usina de Itaipu é de 2.339,2 MW.

Exercícios relacionados