Duas partículas 1 e 2 de massas
e
movem-se em movimento retilíneo uniforme com velocidades
e
respectivamente. Num dado instante ocorre uma colisão entre elas totalmente inelástica, pode-se afirmar, sobre a velocidade
do centro de massa das partículas que: © antes da colisão
e depois da colisão
;
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre duas partículas com massas diferentes que estão se movendo em linha reta com velocidades específicas. A matéria envolvida aqui é Mecânica, mais precisamente o conceito de Centro de Massa e Colisões Inelásticas. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de velocidade do centro de massa e entender como uma colisão inelástica afeta essa velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do centro de massa antes da colisão. A fórmula para a velocidade do centro de massa (
) é:
Onde:
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Simplificando o numerador:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na fórmula da velocidade do centro de massa:
Passo 6
Portanto, antes da colisão, a velocidade do centro de massa é
, e depois da colisão (já que a colisão é totalmente inelástica, as partículas se movem juntas), a velocidade do centro de massa permanece a mesma devido à conservação da quantidade de movimento. Então,
.
Resposta
A afirmação está incorreta. Antes e depois da colisão, a velocidade do centro de massa é
.