Duas partículas 1 e 2 de massas m1=m e m2=4 m movem-se em movimento retilíneo uniforme com velocidades v1=v / 4 e v2=-v respectivamente. Num dado instante ocorre uma colisão entre elas totalmente inelástica, pode-se afirmar, sobre a velocidade Vc m do centro de massa das partículas que: © antes da colisão Vc m=0 e depois da colisão Vc m=-v;

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre duas partículas com massas diferentes que estão se movendo em linha reta com velocidades específicas. A matéria envolvida aqui é Mecânica, mais precisamente o conceito de Centro de Massa e Colisões Inelásticas. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de velocidade do centro de massa e entender como uma colisão inelástica afeta essa velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade do centro de massa antes da colisão. A fórmula para a velocidade do centro de massa ( Vcm = m1 v1 + m2 v2m1 + m2 ) é:
Onde:

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Vcm = m ( v4 ) + 4m (-v)m + 4m = mv4 - 4mv5m

Passo 4

Simplificando o numerador:
mv4 - 4mv = mv ( 14 - 4 ) = mv ( -154 ) = -15mv4

Passo 5

Agora, substituímos de volta na fórmula da velocidade do centro de massa:
Vcm = -15mv4 5m = -15v20 = -3v4

Passo 6

Portanto, antes da colisão, a velocidade do centro de massa é , e depois da colisão (já que a colisão é totalmente inelástica, as partículas se movem juntas), a velocidade do centro de massa permanece a mesma devido à conservação da quantidade de movimento. Então, .

Resposta

A afirmação está incorreta. Antes e depois da colisão, a velocidade do centro de massa é .

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