A força elétrica entre duas partículas com cargas q e q / 2, separadas por uma distância d, no vácuo, é F. A força elétrica entre duas partículas com cargas q e 2 q, separadas por uma distância d / 2, também no vácuo tem qual valor?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força elétrica! A gente precisa usar a Lei de Coulomb, que ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. No problema, a gente tem duas situações diferentes com cargas e distâncias diferentes, e queremos descobrir como a força muda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica F = k |q1 cdot q2|r^2 entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
Aqui, é a constante de Coulomb.

Passo 3

Na primeira situação do exercício, temos duas cargas: F = k | q cdot q2 |d^2 = k q^22d^2 = k q^22 d^2 e , separadas por uma distância . Aplicando a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda situação. As cargas são F' = k | q cdot 2q |( d2 )^2 = k 2q^2d^24 = k 2q^2 cdot 4d^2 = 8k q^2d^2 e , e a distância é . Aplicando novamente a Lei de Coulomb:

Passo 5

Agora, vamos comparar a nova força F = k q^22 d^2 e F' = 8k q^2d^2 com a força original F'F = 8k q^2d^2k q^22 d^2 = 81/2 = 16 :
Para achar quanto é em relação a , dividimos por :

Resposta

A força elétrica na segunda situação é 16 vezes maior que a força original .

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