Duas pessoas começam a andar a partir do mesmo ponto e no mesmo instante. Uma delas anda na direção leste a uma velocidade de 4 km/h, e a outra anda na direção norte a 4√2 km/h. A distância, aproximada, entre as duas pessoas, após 15 minutos, será:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas pessoas que começam a caminhar a partir do mesmo ponto, mas em direções diferentes: uma para o leste e outra para o norte. A gente precisa descobrir a distância entre elas depois de 15 minutos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Movimento Retilíneo Uniforme e a Teorema de Pitágoras para calcular a distância final.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de 15 minutos para horas, já que as velocidades estão em km/h. Sabemos que 15 minutos são 0,25 horas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância que cada pessoa percorre em 0,25 horas.
-
Pessoa que vai para o leste:
A velocidade dela é de 4 km/h.
Então, a distância percorrida é: -
Pessoa que vai para o norte:
A velocidade dela é dekm/h.
A distância percorrida é:
Passo 4
Agora que sabemos as distâncias percorridas por cada pessoa em direções perpendiculares (leste e norte), podemos imaginar um triângulo retângulo onde esses caminhos são os catetos. Para encontrar a distância entre as duas pessoas, que seria a hipotenusa desse triângulo, usamos a Teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A distância entre as duas pessoas após 15 minutos é aproximadamente 1,732 km.