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Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que:
a) todo C é B
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C Qual alternativa está correta?
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Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de lógica! A questão fala sobre três categorias: A, B e C. A gente vai precisar entender como essas categorias se relacionam para descobrir qual das alternativas está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  1. Existe pelo menos um A que é B. Isso significa que há ao menos um elemento que pertence tanto à categoria A quanto à categoria B.
  2. Todo B é C. Isso quer dizer que qualquer coisa que for B também pertence a C.

Passo 3

Agora, vamos analisar essas afirmações usando a lógica das categorias:
  • Existe pelo menos um A que é B: simbolicamente, podemos escrever como $ \exists A , que é , B $.
  • Todo B é C: podemos representar isso como $ \forall B, , B \rightarrow C $.
Isso nos mostra que há uma ligação direta entre A, B e C.

Passo 4

Vamos ver o que essas relações implicam:
  1. Se existe um A que é B, e todo B é C, então esse A que é B também é C. Ou seja, algum A é C.
  2. Não podemos afirmar que todo C é B ou todo C é A, porque a segunda afirmação só diz que todo B é C, não o contrário.
  3. Também não podemos concluir que nada que não seja C é A, pois isso restringiria A apenas a C, o que não foi necessariamente afirmado.
  4. Da mesma forma, não podemos dizer que algum A não é C, já que sabemos que pelo menos um A é C.

Passo 5

Agora, vamos verificar as alternativas:
a) Todo C é B: Não podemos afirmar isso, já que a informação que temos é que todo B é C, mas não o contrário.
b) Todo C é A: Também não podemos afirmar, pela mesma razão da alternativa a).
c) Algum A é C: Isso está correto, conforme deduzimos no passo anterior.
d) Nada que não seja C é A: Não há informações suficientes para concluir isso.
e) Algum A não é C: Sabemos que pelo menos um A é C, mas não temos informação sobre os outros A, então não podemos concluir isso.

Resposta

A alternativa c) algum A é C está correta.

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