Duas placas paralelas de folha de alumínio têm uma separação de 1,0 mm, uma capacitância de 10 pF e estão carregadas a 12 V . (a) Calcule a área da placa. Mantendose a carga constante, diminuímos a separação entre as placas de
. (b) Qual é a nova capacitância? © De quanto varia a diferença de potencial?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas placas paralelas de alumínio separadas por 1,0 mm, com uma capacitância de 10 pF e uma tensão de 12 V. O conteúdo principal aqui é capacitância de capacitores paralelos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da capacitância e entender como a separação e a área das placas influenciam nessa capacitância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da capacitância para placas paralelas:
Onde:
- $ C $ é a capacitância,
- $ \varepsilon_0 $ é a permitividade do vácuo (
), - $ A $ é a área das placas,
- $ d $ é a distância entre as placas.
Queremos encontrar a área $ A $, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos:
- $ C = 10 , pF = 10 \times 10^{-12} , F $,
- $ d = 1,0 , mm = 1,0 \times 10^{-3} , m $,
- $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} , F/m $.
Então:
Passo 4
Calculando isso:
Convertendo para centímetros quadrados para facilitar a visualização:
Resposta
A área de cada placa é aproximadamente
ou 1130 cm².