Duas placas paralelas de folha de alumínio têm uma separação de 1,0 mm, uma capacitância de 10 pF e estão carregadas a 12 V . (a) Calcule a área da placa. Mantendose a carga constante, diminuímos a separação entre as placas de 0,10 mm. (b) Qual é a nova capacitância? © De quanto varia a diferença de potencial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas placas paralelas de alumínio separadas por 1,0 mm, com uma capacitância de 10 pF e uma tensão de 12 V. O conteúdo principal aqui é capacitância de capacitores paralelos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da capacitância e entender como a separação e a área das placas influenciam nessa capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da capacitância para placas paralelas:
C = varepsilon0 Ad
Onde:
  • $ C $ é a capacitância,
  • $ \varepsilon_0 $ é a permitividade do vácuo ( C ),
  • $ A $ é a área das placas,
  • $ d $ é a distância entre as placas.
Queremos encontrar a área $ A $, então vamos rearranjar a fórmula:
varepsilon0

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos:
  • $ C = 10 , pF = 10 \times 10^{-12} , F $,
  • $ d = 1,0 , mm = 1,0 \times 10^{-3} , m $,
  • $ \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} , F/m $.
Então:
C = 10 , pF = 10 times 10^-12 , F

Passo 4

Calculando isso:
A = 10 times 10^-15 , F cdot m8,85 times 10^-12 , F/m approx 1,13 times 10^-3 , m^2
Convertendo para centímetros quadrados para facilitar a visualização:
1,13 times 10^-3 , m^2 = 1130 , cm^2

Resposta

A área de cada placa é aproximadamente 1,13 times 10^-3 , m^2 ou 1130 cm².

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