Duas placas paralelas são mantidas a uma distância de
. Se uma d.d.p. de 150 V é mantida entre as placas obtenha:
(i) a intensidade do campo elétrico na região entre as placas;
(ii) o módulo da força sobre um elétron colocado nessa região;
(iii) o tempo que um elétron emitido do eletrodo negativo (com velocidade inicial nula) leva para atravessar essa região.
(i) a intensidade do campo elétrico na região entre as placas;
(ii) o módulo da força sobre um elétron colocado nessa região;
(iii) o tempo que um elétron emitido do eletrodo negativo (com velocidade inicial nula) leva para atravessar essa região.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem duas partes paralelas separadas por 7,5 mm e uma diferença de potencial de 150 V entre elas. Vamos precisar entender sobre campo elétrico, força sobre cargas elétricas e movimento de partículas carregadas. Primeiro, vamos calcular a intensidade do campo elétrico entre as placas, depois a força que um elétron sofreria nessa região e, por fim, o tempo que esse elétron leva para atravessar o espaço entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a intensidade do campo elétrico entre as placas. O campo elétrico $ E $ em placas paralelas é dado pela fórmula:
Onde:
- $ V $ é a diferença de potencial (150 V)
- $ d $ é a distância entre as placas (7,5 mm = 0,0075 m)
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força que atua sobre um elétron nessa região. A força elétrica $ F $ é dada por:
Onde:
- $ q $ é a carga do elétron ($ -1,6 \times 10^{-19} $ C)
- $ E $ é o campo elétrico (20000 V/m)
Então:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico, mas como estamos interessados apenas no módulo, consideramos $ 3,2 \times 10^{-15}, N $.
Passo 4
Por último, vamos determinar o tempo que um elétron leva para atravessar a região entre as placas. Primeiro, encontraremos a aceleração $ a $ usando a segunda lei de Newton:
Onde:
- $ F = 3,2 \times 10^{-15}, N $
- $ m $ é a massa do elétron ($ 9,11 \times 10^{-31}, kg $)
Então:
Agora, usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado, onde a distância $ d $ é:
Resolvendo para $ t $:
Resposta
(i) A intensidade do campo elétrico é $ 2 \times 10^{4}, V/m $.
(ii) O módulo da força sobre um elétron é $ 3,2 \times 10^{-15}, N $.
(iii) O tempo que o elétron leva para atravessar a região é aproximadamente $ 1,84 \times 10^{-9}, segundos $.