Duas placas paralelas são mantidas a uma distância de 7,5 mm. Se uma d.d.p. de 150 V é mantida entre as placas obtenha:
(i) a intensidade do campo elétrico na região entre as placas;
(ii) o módulo da força sobre um elétron colocado nessa região;
(iii) o tempo que um elétron emitido do eletrodo negativo (com velocidade inicial nula) leva para atravessar essa região.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem duas partes paralelas separadas por 7,5 mm e uma diferença de potencial de 150 V entre elas. Vamos precisar entender sobre campo elétrico, força sobre cargas elétricas e movimento de partículas carregadas. Primeiro, vamos calcular a intensidade do campo elétrico entre as placas, depois a força que um elétron sofreria nessa região e, por fim, o tempo que esse elétron leva para atravessar o espaço entre as placas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a intensidade do campo elétrico entre as placas. O campo elétrico $ E $ em placas paralelas é dado pela fórmula:
E
Onde:
  • $ V $ é a diferença de potencial (150 V)
  • $ d $ é a distância entre as placas (7,5 mm = 0,0075 m)
Então:
E = Vd

Passo 3

Agora, vamos calcular a força que atua sobre um elétron nessa região. A força elétrica $ F $ é dada por:
F
Onde:
  • $ q $ é a carga do elétron ($ -1,6 \times 10^{-19} $ C)
  • $ E $ é o campo elétrico (20000 V/m)
Então:
F = q times E
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico, mas como estamos interessados apenas no módulo, consideramos $ 3,2 \times 10^{-15}, N $.

Passo 4

Por último, vamos determinar o tempo que um elétron leva para atravessar a região entre as placas. Primeiro, encontraremos a aceleração $ a $ usando a segunda lei de Newton:
a
Onde:
  • $ F = 3,2 \times 10^{-15}, N $
  • $ m $ é a massa do elétron ($ 9,11 \times 10^{-31}, kg $)
Então:
a = Fm
Agora, usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado, onde a distância $ d $ é:
F = 3,2 times 10^-15, N
Resolvendo para $ t $:
m

Resposta

(i) A intensidade do campo elétrico é $ 2 \times 10^{4}, V/m $.
(ii) O módulo da força sobre um elétron é $ 3,2 \times 10^{-15}, N $.
(iii) O tempo que o elétron leva para atravessar a região é aproximadamente $ 1,84 \times 10^{-9}, segundos $.

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