A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
.
A corda tem um comprimento de
e sua massa é
. Determine: © o comprimento de onda,
A corda tem um comprimento de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de ondas numa corda esticada. A gente tem a equação da onda dada por:
O que a gente precisa descobrir é o comprimento de onda
. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades das ondas, como o número de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de onda
. O número de onda está relacionado ao comprimento de onda
pela fórmula:
Onde:
-
é o número de onda (em rad/m) -
é o comprimento de onda (em metros)
Aqui na equação da onda, o número de onda
é dado como
. A gente vai usar essa informação para encontrar
.
Passo 3
Agora, vamos isolar
na fórmula do número de onda:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Vamos calcular o valor numérico:
Resposta
O comprimento de onda é aproximadamente
.