Determine o tempo para que a concentração (massa/massa) de seja de em , para: Difusão molecular no ar.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para descobrir quanto tempo leva para a concentração de dióxido de carbono ( ) chegar a 1 parte por milhão (ppm) em uma distância de 50 centímetros no ar. Isso envolve o estudo da difusão molecular, que é como as partículas se espalham no ar. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da difusão e o coeficiente de difusão do no ar.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa entender que a difusão molecular é o processo pelo qual as moléculas se movem de uma área de alta concentração para uma de baixa concentração. A fórmula básica que descreve esse processo é a Lei de Fick, que nos ajuda a calcular o tempo necessário para a difusão atingir uma certa distância. A fórmula que vamos usar é:
Aqui:
  • é o tempo que queremos encontrar.
  • é a distância que a molécula vai se difundir, que no nosso caso é 50 cm (ou 0,5 metros).
  • é o coeficiente de difusão do no ar.

Passo 3

Agora, precisamos do valor do coeficiente de difusão para o no ar. Esse valor varia com a temperatura e a pressão, mas a um nível geral, podemos usar:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:

Resposta

Portanto, o tempo necessário para que a concentração de atinja 1 ppm em uma distância de 50 cm é aproximadamente 8333 segundos, o que equivale a cerca de 2 horas e 20 minutos.

Exercícios relacionados

Deduza a solução analítica para o problema da difusão.
Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a . A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qua a tensão de cisalhamento (em Pa) necessário para mover a placa superio com uma velocidade de , sendo que a placa inferior é fixa? N.s.m .
Resp.:
A parede de um forno a gás, construída de tijolo refratário, encontra-se inicialmente a . Avalie o tempo necessário para que sua superfície externa atinja uma temperatura de , sabendo que os gases de combustão no interior do forno ( ) se encontram a . A parede apresenta 160 mm de espessura e sua superfície externa está revestida por um material isolante, de forma que a perda de calor para o ambiente pode ser desprezada. As propriedades termofísicas do refratário são e .
Estime o tempo necessário para cozinhar uma salsicha de cachorro quente em água fervente. Considere que a salsicha esteja inicialmente a , que o coeficiente de transferência de calor por convecção seja de e que a temperatura final na sua linha de centro seja de . Trate a salsicha como se ela fosse um longo cilindro com 20 mm de diâmetro, possuindo as seguintes propriedades termofísicas: e k=0,52 W/mK.