As duas superfícies de uma placa de 1,3 cm de espessura são mantidas a 4^circ C e 44^circ C, respectivamente. Se for avaliado que o calor é transferido por meio da placa a uma taxa de 450 W / m^2, determine sua condutividade térmica. Resposta: 0,146 W /(m ^circ C).

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos uma placa com espessura de 1,3 cm (ou 0,013 metros). As duas faces da placa estão mantidas a temperaturas diferentes: uma a 4°C e a outra a 44°C. Sabemos que o calor está sendo transferido através da placa a uma taxa de 450 W/m². Nosso objetivo é descobrir a condutividade térmica dessa placa. Para resolver isso, vamos usar a Lei da Condução de Calor, que relaciona a taxa de transferência de calor com a condutividade térmica, a diferença de temperatura e a espessura do material.

Passo 2

A Lei da Condução de Calor é dada pela fórmula:
Q = k cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor por unidade de área (W/m²),
  • é a condutividade térmica do material (W/(m·°C)),
  • é a diferença de temperatura entre as duas faces da placa (°C),
  • é a espessura da placa (m).

Passo 3

Queremos encontrar a condutividade térmica k = Q cdot dDe. Vamos reorganizar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos identificar e substituir os valores conhecidos na fórmula:
  • Taxa de transferência de calor, ²
  • Espessura da placa,
  • Diferença de temperatura,

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:
k = 450 times 0,01340

Passo 6

Calculando os valores:
k = 5,8540 = 0,146 , W/(m cdot ^circC)

Resposta

A condutividade térmica da placa é de .

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