Um campo de escoamento é dado por:
b) Qual é a velocidade de uma partícula em
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo de escoamento definido pela função de velocidade:
Estamos trabalhando com a matéria de cinemática dos fluidos, especificamente analisando um campo de velocidade. Para resolver essa questão, precisamos calcular a velocidade de uma partícula em um ponto específico no espaço e no tempo.
Passo 2
Queremos encontrar a velocidade da partícula no ponto
, ou seja, quando
,
e
. Isso significa que vamos substituir esses valores na função de velocidade
.
Passo 3
Vamos calcular cada componente da velocidade separadamente:
- Componente
:
- Componente
:
Resposta
A velocidade da partícula no ponto
é:
Exercícios relacionados
Um sistema, constituído de
de um gás monoatômico, com
, ocupa um volume de
à pressão de
. O gás é aquecido à pressão constante até atingir o volume de
. Determine:
c) O valor do calor.
c) O valor do calor.
Um reservatório esférico é usado para armazenar um material a alta temperatura. A parede desse reservatório é uma casca esférica feita por um material com condutividade térmica
. Na parte interna da parede, em
, a temperatura é
. Na parte externa da parede, em
, a temperatura é
. A equação diferencial que governa o comportamento da temperatura dentro da parede (em regime permanente e com simetria em relação ao ponto central) é dada por:
(a) Resolvendo a equação acima e utilizando as condições de contorno adequadas, mostre que a temperatura dentro da parede, considerando
constante, é dada por:
(b) Determine a taxa de condução radial de calor pela parede. (A área de uma superfície esférica de raio
é
.
As duas superfícies de uma placa de
de espessura são mantidas a
e
, respectivamente. Se for avaliado que o calor é transferido por meio da placa a uma taxa de
, determine sua condutividade térmica. Resposta:
.
A variação da temperatura em uma parede plana é dada por
, com
em
e
em
. Se a temperatura da superfície externa é
e o eixo
tem origem na superfície interna, qual é a espessura da parede? Resposta:
.