Um campo de escoamento é dado por:
b) Qual é a velocidade de uma partícula em
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo de escoamento definido pela função de velocidade:
Estamos trabalhando com a matéria de cinemática dos fluidos, especificamente analisando um campo de velocidade. Para resolver essa questão, precisamos calcular a velocidade de uma partícula em um ponto específico no espaço e no tempo.
Passo 2
Queremos encontrar a velocidade da partícula no ponto
, ou seja, quando
,
e
. Isso significa que vamos substituir esses valores na função de velocidade
.
Passo 3
Vamos calcular cada componente da velocidade separadamente:
- Componente
:
- Componente
:
Resposta
A velocidade da partícula no ponto
é: