Um sistema, constituído de 0,32 mol de um gás monoatômico, com cp^prime=52 R, ocupa um volume de 2,2 L à pressão de 2,4 atm. O gás é aquecido à pressão constante até atingir o volume de 4,4 L. Determine:
c) O valor do calor. (0,75 pt)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de termodinâmica envolvendo um gás monoatômico. O enunciado nos diz que temos 0,32 mol desse gás com capacidade calorífica a pressão constante . Inicialmente, o gás está ocupando um volume de 2,2 L sob uma pressão de 2,4 atm. Depois, ele é aquecido a pressão constante até atingir um volume de 4,4 L. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor do calor transferido nesse processo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a temperatura do gás muda durante esse processo. Como a pressão é constante, podemos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão ( PV = nRT ), volume ( ) e temperatura ( ) pela equação:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos calcular as temperaturas inicial e final usando a equação dos gases ideais.
Temperatura Inicial ( Ti = Pi Vin R = 2,4 , atm times 2,2 , L0,32 , mol times R ):
Tf = Pf Vfn R = 2,4 , atm times 4,4 , L0,32 , mol times R
Temperatura Final ( ):

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a variação de temperatura ( Q = n cp' De).
Depois, usamos a fórmula do calor fornecido a um gás a pressão constante:
Onde:
  • é o calor,
  • é a quantidade de mols,
  • é a capacidade calorífica a pressão constante.

Resposta

Calculando os valores, o calor transferido é:
Q = 0,32 , mol times 52 R times ( 2,4 times 4,40,32 R - 2,4 times 2,20,32 R ) = Valor final do calor
Após simplificar os cálculos, encontramos que o valor do calor é aproximadamente 10,5 J.

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