Duas superfícies planas negras e de grandes dimensões são mantidas a
e
. Determine o fluxo líquido de calor entre as placas, por unidade de área e repita para o caso em as temperaturas de ambas placas são reduzidas em
e calcule a percentagem de redução da transferência de calor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas superfícies planas, totalmente negras, com temperaturas de
e
. Nosso objetivo é descobrir o fluxo líquido de calor por unidade de área entre elas. Depois, vamos ver o que acontece quando reduzimos as temperaturas de ambas as placas em
e calcular a porcentagem de redução na transferência de calor. Para isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que descreve como o calor é emitido por corpos negros.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da Lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência radiada por unidade de área de um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo de calor por unidade de área, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
e são as temperaturas das superfícies em Kelvin.
Passo 3
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A relação é:
Então:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Stefan-Boltzmann:
Vamos calcular cada parte:
Passo 5
Agora, vamos reduzir as temperaturas de ambas as placas em
:
Aplicando novamente a fórmula:
Calculando:
Passo 6
Para achar a percentagem de redução na transferência de calor:
Resposta
O fluxo líquido de calor por unidade de área entre as placas inicialmente é de aproximadamente
. Quando as temperaturas de ambas as placas são reduzidas em
, o fluxo de calor passa a ser cerca de
, representando uma redução de aproximadamente
na transferência de calor.
Exercícios relacionados
(Singh 2009) Um evaporador duplo efeito está sendo usado para concentrar suco de fruta a
. O suco contém
de sólidos e está a
e deve ser concentrado a
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. O coeficiente global de transferência de calor para o primeiro e segundo efeitos é
e 800
. Calcule a economia de vapor e a área requerida em cada efeito, assumindo as áreas de cada efeito são iguais. Assuma
.
(Ibarz, 2003) Uma solução de um alimento a
contém
de sólidos em massa e será concentrada a
de sólidos em um evaporador de único efeito. O evaporador tem uma área de
, usa vapor a
e opera sob vácuo de
. A experiência previa de operação nestas condições sugere um coeficiente global de transferência de calor de
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. Assumindo pressão atmosférica de
, a pressão absoluta no evaporador é
e portanto a temperatura do evaporador (desprezando a elevação do ponto de ebulição) é
. Consequentemente hv=
e
.
Uma solução aquosa a
contendo
de sólidos é concentrada a
de sólidos. Um evaporador de único efeito com área de troca térmica de
e coeficiente global de transferência de calor
é usado. A calandra contém vapor saturado com
de eficiência a
(abs) e o evaporador opera sob vácuo de
(man). Se a elevação do ponto de ebulição é
, calcule a capacidade do evaporador.
Um cilindro de 60 cm de diâmetro e peso de 320 N flutua na água, com seu eixo segundo a vertical. Uma âncora, com peso específico de
, está suspensa na parte inferior do cilindro e faz com que o conjunto se mantenha na posição figurada. Determinar o peso da âncora.