Duas superfícies planas negras e de grandes dimensões são mantidas a
e
. Determine o fluxo líquido de calor entre as placas, por unidade de área e repita para o caso em as temperaturas de ambas placas são reduzidas em
e calcule a percentagem de redução da transferência de calor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas superfícies planas, totalmente negras, com temperaturas de
e
. Nosso objetivo é descobrir o fluxo líquido de calor por unidade de área entre elas. Depois, vamos ver o que acontece quando reduzimos as temperaturas de ambas as placas em
e calcular a porcentagem de redução na transferência de calor. Para isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que descreve como o calor é emitido por corpos negros.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da Lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência radiada por unidade de área de um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo de calor por unidade de área, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
e são as temperaturas das superfícies em Kelvin.
Passo 3
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A relação é:
Então:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Stefan-Boltzmann:
Vamos calcular cada parte:
Passo 5
Agora, vamos reduzir as temperaturas de ambas as placas em
:
Aplicando novamente a fórmula:
Calculando:
Passo 6
Para achar a percentagem de redução na transferência de calor:
Resposta
O fluxo líquido de calor por unidade de área entre as placas inicialmente é de aproximadamente
. Quando as temperaturas de ambas as placas são reduzidas em
, o fluxo de calor passa a ser cerca de
, representando uma redução de aproximadamente
na transferência de calor.