Uma solução aquosa a 15,5^circ C contendo 4 % de sólidos é concentrada a 20 % de sólidos. Um evaporador de único efeito com área de troca térmica de 37,2 m^2 e coeficiente global de transferência de calor 2000 W /(m^2 ^circ C) é usado. A calandra contém vapor saturado com 100 % de eficiência a 200 kPa (abs) e o evaporador opera sob vácuo de 81,3 kPa (man). Se a elevação do ponto de ebulição é 5^circ C, calcule a capacidade do evaporador.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que pede o exercício. Temos uma solução aquosa a com de sólidos que precisa ser concentrada para de sólidos. Para isso, usamos um evaporador de único efeito com uma área de troca térmica de e um coeficiente global de transferência de calor de . O vapor usado tem pressão de e o evaporador opera sob vácuo de . A elevação do ponto de ebulição é de . Vamos calcular a capacidade do evaporador. Para isso, vamos precisar dos conceitos de transferência de calor e das propriedades do vapor.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a diferença de temperatura ( ) que vai ocorrer no evaporador. A transferência de calor depende dessa diferença. A temperatura do vapor saturado a pode ser encontrada em tabelas de propriedades da água. Sabemos que o evaporador está sob vácuo de (manométrico), ou seja, a pressão absoluta é . Consultando a tabela, vemos que a temperatura de saturação correspondente a é aproximadamente . Com a elevação do ponto de ebulição de , a temperatura da solução no evaporador será .

Passo 3

Agora, calculamos a diferença de temperatura ( De) entre o vapor condensado e a solução no evaporador:
Deçã
Mas parece que há uma inconsistência aqui. Na verdade, a temperatura da solução após a elevação do ponto de ebulição deve ser menor que a temperatura do vapor. Vamos revisar:
A temperatura do vapor saturado a é cerca de (consultando a tabela correta). Com a elevação de , a temperatura da solução no evaporador será . Então:

Passo 4

Com a Q = U times A times De correta, podemos calcular a capacidade térmica ( ) do evaporador usando a fórmula:
Onde:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 2000 times 37,2 times 5 = 2000 times 186 = 372.000 W
Convertendo para kW:
372.000 W = 372 kW

Resposta

A capacidade do evaporador é de 372 kW.

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