(Ibarz, 2003) Uma solução de um alimento a contém de sólidos em massa e será concentrada a de sólidos em um evaporador de único efeito. O evaporador tem uma área de , usa vapor a e opera sob vácuo de . A experiência previa de operação nestas condições sugere um coeficiente global de transferência de calor de . determine a vazão mássica de vapor requerido e a economia de vapor. As entalpias específicas e temperaturas são obtidas de tabelas de vapor como se segue: para vapor e condensado a . Assumindo pressão atmosférica de , a pressão absoluta no evaporador é e portanto a temperatura do evaporador (desprezando a elevação do ponto de ebulição) é . Consequentemente hv= e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve conceitos de transferência de calor e balanço de massa em um evaporador. Nosso objetivo é encontrar a vazão mássica de vapor necessária e a economia de vapor. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de balanço de energia e de transferência de calor. Vamos passo a passo para deixar tudo bem claro!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma solução a 18°C com 6% de sólidos, que vai ser concentrada para 24% de sólidos usando um evaporador. O evaporador tem uma área de 30 m² e usa vapor a 300 kPa. Também sabemos o coeficiente global de transferência de calor ².

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de calor que precisa ser transferida para concentrar a solução. Para isso, usamos a fórmula de transferência de calor:
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é o coeficiente global de transferência de calor,
  • é a área do evaporador,
  • é a diferença de temperatura.

Passo 4

Agora, vamos determinar a diferença de temperatura ( ). A temperatura do vapor é 62,2°C e a solução entra a 18°C. Então:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula de transferência de calor:
²²

Passo 6

Esse é o calor total necessário para concentrar a solução. Agora, vamos relacionar isso com a quantidade de vapor necessária usando o balanço de energia. A fórmula é:
Onde:
  • é a vazão mássica de vapor,
  • é a entalpia do vapor,
  • é a entalpia do condensado.

Passo 7

Rearranjando a fórmula para encontrar :
Sabemos que:
  • a 300 kPa,
  • a 300 kPa,
  • .

Passo 8

Calculando :

Passo 9

Agora, substituindo na fórmula da vazão mássica:
Lembrando que , então:

Passo 10

Agora, vamos calcular a economia de vapor, que é a razão entre a massa de água evaporada e a massa de vapor utilizada:
Á
Sabemos que:
Á
Então:
Á

Resposta

A vazão mássica de vapor necessária é aproximadamente 1,35 kg/s e a economia de vapor é de cerca de 0,79.

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