(Ibarz, 2003) Uma solução de um alimento a
contém
de sólidos em massa e será concentrada a
de sólidos em um evaporador de único efeito. O evaporador tem uma área de
, usa vapor a
e opera sob vácuo de
. A experiência previa de operação nestas condições sugere um coeficiente global de transferência de calor de
. determine a vazão mássica de vapor requerido e a economia de vapor. As entalpias específicas e temperaturas são obtidas de tabelas de vapor como se segue: para vapor e condensado a
. Assumindo pressão atmosférica de
, a pressão absoluta no evaporador é
e portanto a temperatura do evaporador (desprezando a elevação do ponto de ebulição) é
. Consequentemente hv=
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve conceitos de transferência de calor e balanço de massa em um evaporador. Nosso objetivo é encontrar a vazão mássica de vapor necessária e a economia de vapor. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de balanço de energia e de transferência de calor. Vamos passo a passo para deixar tudo bem claro!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma solução a 18°C com 6% de sólidos, que vai ser concentrada para 24% de sólidos usando um evaporador. O evaporador tem uma área de 30 m² e usa vapor a 300 kPa. Também sabemos o coeficiente global de transferência de calor
.
Passo 3
Vamos começar calculando a quantidade de calor que precisa ser transferida para concentrar a solução. Para isso, usamos a fórmula de transferência de calor:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é o coeficiente global de transferência de calor, -
é a área do evaporador, -
é a diferença de temperatura.
Passo 4
Agora, vamos determinar a diferença de temperatura (
). A temperatura do vapor é 62,2°C e a solução entra a 18°C. Então:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula de transferência de calor:
Passo 6
Esse é o calor total necessário para concentrar a solução. Agora, vamos relacionar isso com a quantidade de vapor necessária usando o balanço de energia. A fórmula é:
Onde:
-
é a vazão mássica de vapor, -
é a entalpia do vapor, -
é a entalpia do condensado.
Passo 7
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Sabemos que:
-
a 300 kPa, -
a 300 kPa, -
.
Passo 8
Calculando
:
Passo 9
Agora, substituindo na fórmula da vazão mássica:
Lembrando que
, então:
Passo 10
Agora, vamos calcular a economia de vapor, que é a razão entre a massa de água evaporada e a massa de vapor utilizada:
Sabemos que:
Então:
Resposta
A vazão mássica de vapor necessária é aproximadamente 1,35 kg/s e a economia de vapor é de cerca de 0,79.
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.
(Singh 2009) Um evaporador duplo efeito está sendo usado para concentrar suco de fruta a
. O suco contém
de sólidos e está a
e deve ser concentrado a
de sólidos. Vapor saturado a 1,668 atm está disponível. A temperatura de condensação do vapor no segundo efeito é
. O coeficiente global de transferência de calor para o primeiro e segundo efeitos é
e 800
. Calcule a economia de vapor e a área requerida em cada efeito, assumindo as áreas de cada efeito são iguais. Assuma
.
Duas superfícies planas negras e de grandes dimensões são mantidas a
e
. Determine o fluxo líquido de calor entre as placas, por unidade de área e repita para o caso em as temperaturas de ambas placas são reduzidas em
e calcule a percentagem de redução da transferência de calor.