Duas torneiras enchem um tanque em 6h. Quanto tempo o mesmo tanque levará para encher, se foram utilizadas 3 torneiras com a mesma vazão da torneira anterior?

Passo 1

Vamos entender o problema: duas torneiras conseguem encher um tanque em 6 horas. Queremos descobrir quanto tempo levará para encher o mesmo tanque usando três torneiras com a mesma vazão.
Aqui, estamos trabalhando com o conceito de taxa de trabalho, que relaciona a quantidade de trabalho realizado (neste caso, encher o tanque) com o tempo e o número de trabalhadores (torneiras).

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a taxa de enchimento de uma única torneira. Se duas torneiras levam 6 horas para encher o tanque, isso significa que em 1 hora, as duas juntas enchem $ \frac{1}{6} $ do tanque.

Passo 3

Para encontrar a taxa de uma torneira, dividimos a taxa das duas torneiras por 2:
Taxa de uma torneira = 16 div 2 = 112
Isso significa que uma torneira enche $ \frac{1}{12} $ do tanque por hora.

Passo 4

Agora, com três torneiras trabalhando juntas, a taxa de enchimento é três vezes a taxa de uma torneira:
Taxa das três torneiras = 3 times 112 = 312 = 14 ê
Portanto, as três torneiras juntas enchem $ \frac{1}{4} $ do tanque por hora.

Passo 5

Para descobrir quanto tempo leva para encher o tanque inteiro, dividimos 1 (o tanque completo) pela taxa das três torneiras:
Tempo = 114 = 4 horas

Resposta

O tanque será enchido em 4 horas utilizando três torneiras com a mesma vazão.

Exercícios relacionados