Para uma dupla camada elétrica, sabe-se que a capacitância da camada compacta é de . A capacitância da camada difusa é uma função da espessura (L) e é dada pela equação:
b) Qual capacitância domina a capacitância total?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma dupla camada elétrica que tem duas partes: a camada compacta e a camada difusa. A gente quer descobrir qual dessas duas camadas tem mais influência na capacitância total do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é capacitância. Capacitância é a capacidade de um componente de armazenar carga elétrica. Quanto maior a capacitância, mais carga ele consegue armazenar.

Passo 3

Temos duas capacitâncias aqui:
  • Camada Compacta: Sua capacitância é fixa em .
  • Camada Difusa: A capacitância depende da espessura e é dada pela fórmula:

Passo 4

Vamos comparar essas duas capacitâncias. Para isso, precisamos ver qual delas é maior.

Passo 5

Observando a fórmula da camada difusa, vemos que diminui conforme aumenta. Mesmo para :
Esse valor é muito menor que .

Passo 6

Isso significa que, independentemente do valor de (desde que seja positivo), será sempre muito menor que .

Passo 7

Portanto, a camada compacta tem uma capacitância muito maior e, por isso, domina a capacitância total da dupla camada elétrica.

Resposta

A capacitância da camada compacta ( ) domina a capacitância total.

Exercícios relacionados

Determine os potenciais de equilíbrio padrão para o , sabendo-se que as variações das energias livres padrão das correspondentes reações de oxidação são e , respectivamente.
Uma célula galvânica é constituída pelos eletrodos abaixo especificados e separados por uma ponte salina.
ELETRODO I: placa de chumbo metálico mergulhada em uma solução aquosa de nitrato de chumbo.
ELETRODO II: sulfato de chumbo sólido prensado contra uma
Nas condições padrão, o potencial de cada um destes eletrodos, em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio, é
ELETRODO I .
ELETRODO II$).
d) Qual o potencial da célula?
O valor do potencial padrão de redução é determinado, levando-se em consideração concentração, pressão e temperatura. Sabe-se também que há variação no valor do potencial da semirreação quando há variação na concentração das espécies que constituem a semirreação. Quando isso ocorre, a equação de Nernst pode ser utilizada para calcular a diferença de potencial para os valores de diferentes concentrações.
a) Pede-se definir os termos , considerando que em termos gerais temse a equação reduzida como: .
Uma célula galvânica é constituída pelos eletrodos abaixo especificados e separados por uma ponte salina.
ELETRODO I: placa de chumbo metálico mergulhada em uma solução aquosa de nitrato de chumbo.
ELETRODO II: sulfato de chumbo sólido prensado contra uma
Nas condições padrão, o potencial de cada um destes eletrodos, em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio, é
ELETRODO I .
ELETRODO II$).
c) A concentração de aumenta ou diminui no eletrodo I? E no eletrodo II?