Determine os potenciais de equilíbrio padrão para o Mg^2+ / Mg, Fe^2+ / Fe, Al^3+ / Al e^+ Ag^+ / Ag, sabendo-se que as variações das energias livres padrão das correspondentes reações de oxidação são -456,9 kJ mol^-1,-84,9 kJ mol^-1,-479,9 kJ mol^-1 e +76,9 kJ mol^-1, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar os potenciais de equilíbrio padrão para quatro pares redox: Mg^2+/Mg, Fe^2+/Fe, Al^3+/Al e Ag^+/Ag. A matéria envolvida aqui é eletroquímica, mais especificamente potenciais de eletrodo padrão e variação da energia livre. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a variação da energia livre padrão ( De) e o potencial padrão ( E^circ), além de saber quantos elétrons estão envolvidos em cada reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação que liga a variação da energia livre padrão com o potencial padrão:
De
Aqui, De é a variação da energia livre, n é o número de elétrons transferidos na reação, F é a constante de Faraday ( E^circ), e E^circ é o potencial padrão que queremos encontrar. Para isolar E^circ = -De, a fórmula fica:

Passo 3

Agora, vamos identificar quantos elétrons ( n) estão transferidos em cada reação de redução:
  • Mg^2+/Mg: A reação é Mg^2+ + 2e^- Mg, então n = 2.
  • Fe^2+/Fe: A reação é Fe^2+ + 2e^- Fe, então n = 2.
  • Al^3+/Al: A reação é Al^3+ + 3e^- Al, então n = 3.
  • Ag^+/Ag: A reação é Ag^+ + e^- Ag, então n = 1.

Passo 4

Vamos calcular o potencial padrão ( E^circ) para cada par redox usando a fórmula que isolamos:
E^circ = -De
Lembrando que De deve estar em joules por mol para que as unidades estejam consistentes, então vamos converter de kJ/mol para J/mol multiplicando por 1000.

Passo 5

Vamos calcular cada potencial:
  1. Mg^2+/Mg
    De
    E^circ = --4569002 times 96485 approx 2,37 , V
  2. Fe^2+/Fe
    De
    E^circ = --849002 times 96485 approx 0,440 , V
  3. Al^3+/Al
    De
    E^circ = --4799003 times 96485 approx 1,66 , V
  4. Ag^+/Ag
    De
    E^circ = -769001 times 96485 approx -0,797 , V

Resposta

Os potenciais de equilíbrio padrão são aproximadamente:
  • Mg^2+/Mg: 2,37 , V
  • Fe^2+/Fe: 0,440 , V
  • Al^3+/Al: 1,66 , V
  • Ag^+/Ag: -0,797 , V

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