Durante o estudo do efeito fotoelétrico sobre uma placa metálica verifica-se que o comprimento de onda de corte é igual a
. Considerando
, respectivamente, como a constante de Planck e a velocidade da luz no vácuo, se sobre essa mesma placa incidir uma onda eletromagnética de comprimento de onda
, será esperado que os elétrons sejam arrancados com uma energia cinética, em Joule, igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz (ou outra radiação eletromagnética) bate em um metal e faz com que elétrons sejam ejetados dele. A gente precisa usar conceitos como a constante de Planck
e a velocidade da luz
. Nossa missão aqui é descobrir qual a energia cinética dos elétrons que serão arrancados quando a luz com um comprimento de onda
menor que o comprimento de onda de corte
incidir na placa metálica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia da luz que está chegando. A energia de um fóton (que é uma partícula de luz) é dada pela fórmula:
Aqui,
é a energia do fóton,
é a constante de Planck,
é a velocidade da luz, e
é o comprimento de onda da luz que está batendo na placa metálica.
Passo 3
Agora, o comprimento de onda de corte
é o menor comprimento de onda que ainda consegue arrancar um elétron do metal. Isso está relacionado com a função trabalho
do metal, que é a energia mínima necessária para tirar um elétron. A função trabalho pode ser expressa como:
Passo 4
Para encontrar a energia cinética máxima
dos elétrons que são ejetados, a gente usa a diferença entre a energia do fóton que chega e a função trabalho do metal:
Substituindo as fórmulas que temos:
Passo 5
Podemos simplificar essa expressão colocando
em evidência:
Resposta
A energia cinética dos elétrons será igual a: