Durante o estudo do efeito fotoelétrico sobre uma placa metálica verifica-se que o comprimento de onda de corte é igual a lambdac. Considerando h e c, respectivamente, como a constante de Planck e a velocidade da luz no vácuo, se sobre essa mesma placa incidir uma onda eletromagnética de comprimento de onda lambda(lambda, será esperado que os elétrons sejam arrancados com uma energia cinética, em Joule, igual a

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz (ou outra radiação eletromagnética) bate em um metal e faz com que elétrons sejam ejetados dele. A gente precisa usar conceitos como a constante de Planck e a velocidade da luz . Nossa missão aqui é descobrir qual a energia cinética dos elétrons que serão arrancados quando a luz com um comprimento de onda menor que o comprimento de onda de corte incidir na placa metálica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a energia da luz que está chegando. A energia de um fóton (que é uma partícula de luz) é dada pela fórmula:
E = h cdot clambda
Aqui, é a energia do fóton, é a constante de Planck, é a velocidade da luz, e é o comprimento de onda da luz que está batendo na placa metálica.

Passo 3

Agora, o comprimento de onda de corte phi = h cdot clambdac é o menor comprimento de onda que ainda consegue arrancar um elétron do metal. Isso está relacionado com a função trabalho do metal, que é a energia mínima necessária para tirar um elétron. A função trabalho pode ser expressa como:

Passo 4

Para encontrar a energia cinética máxima Kmax = E - phi dos elétrons que são ejetados, a gente usa a diferença entre a energia do fóton que chega e a função trabalho do metal:
Kmax = h cdot clambda - h cdot clambdac
Substituindo as fórmulas que temos:

Passo 5

Podemos simplificar essa expressão colocando Kmax = h cdot c ( 1lambda - 1lambdac ) em evidência:

Resposta

A energia cinética dos elétrons será igual a:
Kmax = h cdot c ( 1lambda - 1lambdac )

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