O espectro do átomo de hidrogênio é reflexo de sua estrutura. A equação de Schrödinger indica que os níveis de energia nesse caso são dados por -13,6n^2 eV, onde n=1,2,3, cdots. Assim, quando o elétron de um átomo de hidrogênio passa do primeiro estado excitado para o estado fundamental ocorre a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o espectro do átomo de hidrogênio e como a equação de Schrödinger nos dá os níveis de energia desse átomo. A gente vai precisar usar essa equação que é e entender o que acontece quando o elétron passa do primeiro estado excitado (quando ) para o estado fundamental (quando ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia no estado fundamental, ou seja, quando E1 = -13,61^2 = -13,6, eV . Substituindo na fórmula:
Isso significa que no estado fundamental, a energia do elétron é de .

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia no primeiro estado excitado, onde E2 = -13,62^2 = -13,64 = -3,4, eV . Usando a mesma fórmula:
Assim, no primeiro estado excitado, a energia do elétron é de .

Passo 4

Para descobrir o que acontece quando o elétron passa do estado excitado para o estado fundamental, precisamos calcular a diferença de energia entre esses dois estados. Essa diferença é a energia que é liberada nesse processo.
De
A diferença de energia é . O sinal negativo indica que essa energia é liberada.

Resposta

Quando o elétron passa do primeiro estado excitado para o estado fundamental, ocorre a emissão de um fóton com energia de .

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