O espectro do átomo de hidrogênio é reflexo de sua estrutura. A equação de Schrödinger indica que os níveis de energia nesse caso são dados por
, onde
. Assim, quando o elétron de um átomo de hidrogênio passa do primeiro estado excitado para o estado fundamental ocorre a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o espectro do átomo de hidrogênio e como a equação de Schrödinger nos dá os níveis de energia desse átomo. A gente vai precisar usar essa equação que é
e entender o que acontece quando o elétron passa do primeiro estado excitado (quando
) para o estado fundamental (quando
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia no estado fundamental, ou seja, quando
. Substituindo na fórmula:
Isso significa que no estado fundamental, a energia do elétron é de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia no primeiro estado excitado, onde
. Usando a mesma fórmula:
Assim, no primeiro estado excitado, a energia do elétron é de
.
Passo 4
Para descobrir o que acontece quando o elétron passa do estado excitado para o estado fundamental, precisamos calcular a diferença de energia entre esses dois estados. Essa diferença é a energia que é liberada nesse processo.
A diferença de energia é
. O sinal negativo indica que essa energia é liberada.
Resposta
Quando o elétron passa do primeiro estado excitado para o estado fundamental, ocorre a emissão de um fóton com energia de
.