O espectro do átomo de hidrogênio é reflexo de sua estrutura. A equação de Schrödinger indica que os níveis de energia nesse caso são dados por , onde . Assim, quando o elétron de um átomo de hidrogênio passa do primeiro estado excitado para o estado fundamental ocorre a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o espectro do átomo de hidrogênio e como a equação de Schrödinger nos dá os níveis de energia desse átomo. A gente vai precisar usar essa equação que é e entender o que acontece quando o elétron passa do primeiro estado excitado (quando ) para o estado fundamental (quando ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia no estado fundamental, ou seja, quando . Substituindo na fórmula:
Isso significa que no estado fundamental, a energia do elétron é de .

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia no primeiro estado excitado, onde . Usando a mesma fórmula:
Assim, no primeiro estado excitado, a energia do elétron é de .

Passo 4

Para descobrir o que acontece quando o elétron passa do estado excitado para o estado fundamental, precisamos calcular a diferença de energia entre esses dois estados. Essa diferença é a energia que é liberada nesse processo.
A diferença de energia é . O sinal negativo indica que essa energia é liberada.

Resposta

Quando o elétron passa do primeiro estado excitado para o estado fundamental, ocorre a emissão de um fóton com energia de .

Exercícios relacionados

Uma boa alternativa à eletricidade para aquecer água residencial é a utilização de painéis solares, que coletam e armazenam energia provinda da radiação solar. Numa região com intensidade média de radiação solar durante o dia de , determine o tempo t , em minutos, necessário para aquecer um volume de água, da temperatura para a temperatura , em um painel com área de coletagem . Suponha que não existem perdas de energia no sistema.
São conhecidos a densidade, , e o calor específico, , da água.
Uma bola de pingue-pongue cai sob ação da força de resistência do ar. A bola possui massa e atinge velocidade terminal . Considerando que a força de resistência do ar possa ser expressa por , qual o valor da constante em ?
(Dado: .)
Um conjunto formado por três filtros polarizadores é iluminado com luz não polarizada. As direções de polarização do primeiro filtro e do terceiro filtro são mutuamente perpendiculares. ângulo que a direção de polarização do segundo filtro faz com a direção de polarização do primeiro filtro é , no sentido anti-horário. Sabe-se que a razão entre a intensidade da luz transmitida pelo conjunto e a intensidade da luz incidente não polarizada pode assumir um valor máximo, para um determinado valor de , e um valor nulo para outro valor de . Diante desta situação, temos que o valor máximo da razão das intensidades é
Durante o estudo do efeito fotoelétrico sobre uma placa metálica verifica-se que o comprimento de onda de corte é igual a . Considerando , respectivamente, como a constante de Planck e a velocidade da luz no vácuo, se sobre essa mesma placa incidir uma onda eletromagnética de comprimento de onda , será esperado que os elétrons sejam arrancados com uma energia cinética, em Joule, igual a