Durante uma parada muito rápida, um carro desacelera a .
Qual é a aceleração angular de seus pneus de de raio, supondo que eles não escorreguem no pavimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está freando bem rápido, com uma desaceleração de . A pergunta é: qual é a aceleração angular dos pneus desse carro, que têm um raio de , assumindo que eles não escorregam no chão? Vamos usar conceitos de cinemática rotacional e relacionamento entre movimento linear e angular para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a aceleração linear ( ) e a aceleração angular ( ). Quando os pneus não escorregam, o movimento linear do carro está diretamente ligado ao movimento de rotação dos pneus. A fórmula que relaciona esses dois é:
onde:
  • é a aceleração linear,
  • é a aceleração angular,
  • é o raio do pneu.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar . Vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, podemos substituir os valores que temos:
  • (a desaceleração do carro, que é a aceleração linear),
  • (o raio dos pneus).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A aceleração angular dos pneus é de .

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Qual era a velocidade inicial do carro?
Um disco gira com velocidade constante em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. A distância do ponto Q até o centro é o dobro da distância do ponto P também até o centro. Em relação à velocidade do ponto P , qual é a velocidade angular do ponto Q em um dado instante de tempo?
O rotor de um motor de indução, inicialmente girando a 1400 rpm , sofre uma desaceleração constante até atingir o repouso em um intervalo de tempo de 5 segundos.
(a) Qual a aceleração a que está submetido o rotor?
O rotor de um motor de indução, inicialmente girando a 1400 rpm , sofre uma desaceleração constante até atingir o repouso em um intervalo de tempo de 5 segundos.
(b) Qual é o ângulo total descrito pelo rotor durante esse tempo?