Durante uma parada muito rápida, um carro desacelera a
.
Qual é a aceleração angular de seus pneus de
de raio, supondo que eles não escorreguem no pavimento?
Qual é a aceleração angular de seus pneus de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está freando bem rápido, com uma desaceleração de
. A pergunta é: qual é a aceleração angular dos pneus desse carro, que têm um raio de
, assumindo que eles não escorregam no chão? Vamos usar conceitos de cinemática rotacional e relacionamento entre movimento linear e angular para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a aceleração linear (
) e a aceleração angular (
). Quando os pneus não escorregam, o movimento linear do carro está diretamente ligado ao movimento de rotação dos pneus. A fórmula que relaciona esses dois é:
onde:
-
é a aceleração linear, -
é a aceleração angular, -
é o raio do pneu.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, podemos substituir os valores que temos:
-
(a desaceleração do carro, que é a aceleração linear), -
(o raio dos pneus).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A aceleração angular dos pneus é de
.