Durante uma parada muito rápida, um carro desacelera a 7,00 m / s^2.
Qual é a aceleração angular de seus pneus de 0,280 m de raio, supondo que eles não escorreguem no pavimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está freando bem rápido, com uma desaceleração de . A pergunta é: qual é a aceleração angular dos pneus desse carro, que têm um raio de , assumindo que eles não escorregam no chão? Vamos usar conceitos de cinemática rotacional e relacionamento entre movimento linear e angular para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a aceleração linear ( a = alpha cdot r ) e a aceleração angular ( ). Quando os pneus não escorregam, o movimento linear do carro está diretamente ligado ao movimento de rotação dos pneus. A fórmula que relaciona esses dois é:
onde:
  • é a aceleração linear,
  • é a aceleração angular,
  • é o raio do pneu.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar alpha = ar . Vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Agora, podemos substituir os valores que temos:
  • (a desaceleração do carro, que é a aceleração linear),
  • (o raio dos pneus).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
alpha = 7,00 m/s^20,280 m = 25,00 rad/s^2

Resposta

A aceleração angular dos pneus é de .

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