O rotor de um motor de indução, inicialmente girando a 1400 rpm , sofre uma desaceleração constante até atingir o repouso em um intervalo de tempo de 5 segundos.
(a) Qual a aceleração a que está submetido o rotor?
(a) Qual a aceleração a que está submetido o rotor?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um rotor de um motor de indução que está girando inicialmente a 1400 rpm e desacelera de forma constante até parar em 5 segundos. O objetivo é descobrir qual foi a aceleração (ou melhor, desaceleração) que o rotor sofreu durante esse tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que envolvem velocidade angular, aceleração angular e tempo.
Passo 2
O primeiro passo é converter a velocidade inicial de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s), pois as unidades padrão para cálculos de aceleração angular são rad/s².
Sabemos que:
Então, a velocidade inicial
é:
Passo 3
Como o rotor para, a velocidade final
é 0 rad/s. A aceleração angular
pode ser calculada usando a seguinte equação da cinemática rotacional:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração angular, -
é o tempo.
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Resposta
A aceleração angular do rotor é
.
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