O rotor de um motor de indução, inicialmente girando a 1400 rpm , sofre uma desaceleração constante até atingir o repouso em um intervalo de tempo de 5 segundos.
(a) Qual a aceleração a que está submetido o rotor?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um rotor de um motor de indução que está girando inicialmente a 1400 rpm e desacelera de forma constante até parar em 5 segundos. O objetivo é descobrir qual foi a aceleração (ou melhor, desaceleração) que o rotor sofreu durante esse tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que envolvem velocidade angular, aceleração angular e tempo.

Passo 2

O primeiro passo é converter a velocidade inicial de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s), pois as unidades padrão para cálculos de aceleração angular são rad/s².
Sabemos que:
Então, a velocidade inicial é:

Passo 3

Como o rotor para, a velocidade final é 0 rad/s. A aceleração angular pode ser calculada usando a seguinte equação da cinemática rotacional:
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração angular,
  • é o tempo.
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :

Resposta

A aceleração angular do rotor é ².

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