Durante um período de 3h, a água acumulada em um tanque de armazenamento foi determinada como 6000 kg. Considerando que as taxas de alimentação e de remoção permanecem constantes durante esse período, determine a taxa de alimentação de uma segunda corrente, dada uma taxa de alimentação de 10.000 kg / h e a taxa de remoção de água igual a 12.000 kg / h. ( 4000 kg / h )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com um problema de balanço de massa, que é uma parte da engenharia química ou engenharia de processos. A ideia é entender como a água está entrando e saindo do tanque ao longo de 3 horas. Precisamos descobrir a taxa de alimentação de uma segunda corrente de água, sabendo que uma já está entrando a 10.000 kg/h e a água está sendo removida a 12.000 kg/h. No total, houve um acúmulo de 6.000 kg de água no tanque nesse período.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o balanço de massa. Basicamente, diz que:
Acúmulo = (Taxa de Entrada Total - Taxa de Saída) times Tempo úí
Aqui, o acúmulo é de 6.000 kg, o tempo é de 3 horas, a taxa de saída é de 12.000 kg/h, e a taxa de entrada total é a soma das duas correntes de alimentação.

Passo 3

Vamos chamar a taxa de alimentação da segunda corrente de $ x $ kg/h. Assim, a taxa de entrada total será:
x

Passo 4

Agora, aplicando a equação do balanço de massa:
6.000 , kg = (10.000 , kg/h + x - 12.000 , kg/h) times 3 , h

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
6.000 = (x - 2.000) times 3
Dividindo ambos os lados por 3:
2.000 = x - 2.000

Passo 6

Agora, isolamos o $ x $:
x

Resposta

A taxa de alimentação da segunda corrente é de 4.000 kg/h.

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