Se 100 g de Na2 SO4 forem dissolvidos em 200 g de H2 O e se a solução for então resfriada até ocorrer a cristalização de 100 g de Na2 SO4 cdot 10 H2 O, determine

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos 100 g de sulfato de sódio ( Na2SO4) dissolvidos em 200 g de água ( H2O). Depois, resfriamos essa solução até que 100 g de sulfato de sódio decahidratado ( Na2SO4 cdot 10 H2O) cristalizem. O que precisamos descobrir aqui é a solubilidade do Na2SO4 nessa condição de resfriamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é solubilidade. Solubilidade é a quantidade máxima de soluto que se dissolve em um solvente a uma certa temperatura, formando uma solução saturada. No nosso caso, queremos saber quantos gramas de Na2SO4 podem se dissolver em 100 g de água após ocorrer a cristalização.

Passo 3

Sabemos que inicialmente dissolvemos 100 g de Na2SO4 em 200 g de água. Porém, após o resfriamento, 100 g de Na2SO4 cdot 10 H2O cristalizam. Precisamos descobrir quanto de Na2SO4 restou na solução após a cristalização.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de Na2SO4 que permanece dissolvida. Sabemos que 100 g de Na2SO4 cdot 10 H2O foram formados. A fórmula hidratada indica que para cada mol de Na2SO4, há 10 mols de água ligadas.

Passo 5

Primeiro, vamos determinar a massa molar de Na2SO4 cdot 10 H2O. A massa molar do Na2SO4 é aproximadamente 142 g/mol e a da água ( H2O) é 18 g/mol. Então:
Massa molar de Na2SO4 cdot 10 H2O = 142 + (10 times 18) = 142 + 180 = 322 g/mol

Passo 6

Agora, vamos calcular quantos mols de Na2SO4 cdot 10 H2O foram formados:
Mols = 100 g322 g/mol approx 0,3106 mol

Passo 7

Esses 0,3106 mols de hidrato correspondem à mesma quantidade de mols de Na2SO4. Então, a massa de Na2SO4 que cristalizou é:
Massa = 0,3106 mol times 142 g/mol approx 44,13 g

Passo 8

Sabemos que inicialmente tínhamos 100 g de Na2SO4. Após a cristalização, 44,13 g foram removidos, então a quantidade de Na2SO4 que permanece dissolvida é:
100 g - 44,13 g approx 55,87 g

Passo 9

Agora, queremos saber a solubilidade em 200 g de água. Porém, após a cristalização, temos 200 g de água menos a água que se ligou formando o hidratado. Cada mol de Na2SO4 cdot 10 H2O usa 10 mols de água:
Mols de água usados = 0,3106 mol times 10 = 3,106 mol á
Massa de água usada = 3,106 mol times 18 g/mol approx 55,91 g á

Passo 10

Então, a quantidade de água restante na solução é:
200 g - 55,91 g approx 144,09 g

Passo 11

Agora, podemos calcular a solubilidade, que é a quantidade de Na2SO4 dissolvida por 100 g de água:
Solubilidade = 55,87 g144,09 g times 100 approx 38,75 g/100 g de água á

Resposta

A solubilidade do Na2SO4 na solução após a cristalização é aproximadamente 38,75 g por 100 g de água.

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