Se 100 g de
forem dissolvidos em 200 g de
e se a solução for então resfriada até ocorrer a cristalização de 100 g de
, determine
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos 100 g de sulfato de sódio (
) dissolvidos em 200 g de água (
). Depois, resfriamos essa solução até que 100 g de sulfato de sódio decahidratado (
) cristalizem. O que precisamos descobrir aqui é a solubilidade do
nessa condição de resfriamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é solubilidade. Solubilidade é a quantidade máxima de soluto que se dissolve em um solvente a uma certa temperatura, formando uma solução saturada. No nosso caso, queremos saber quantos gramas de
podem se dissolver em 100 g de água após ocorrer a cristalização.
Passo 3
Sabemos que inicialmente dissolvemos 100 g de
em 200 g de água. Porém, após o resfriamento, 100 g de
cristalizam. Precisamos descobrir quanto de
restou na solução após a cristalização.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de
que permanece dissolvida. Sabemos que 100 g de
foram formados. A fórmula hidratada indica que para cada mol de
, há 10 mols de água ligadas.
Passo 5
Primeiro, vamos determinar a massa molar de
. A massa molar do
é aproximadamente 142 g/mol e a da água (
) é 18 g/mol. Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular quantos mols de
foram formados:
Passo 7
Esses 0,3106 mols de hidrato correspondem à mesma quantidade de mols de
. Então, a massa de
que cristalizou é:
Passo 8
Sabemos que inicialmente tínhamos 100 g de
. Após a cristalização, 44,13 g foram removidos, então a quantidade de
que permanece dissolvida é:
Passo 9
Agora, queremos saber a solubilidade em 200 g de água. Porém, após a cristalização, temos 200 g de água menos a água que se ligou formando o hidratado. Cada mol de
usa 10 mols de água:
Passo 10
Então, a quantidade de água restante na solução é:
Passo 11
Agora, podemos calcular a solubilidade, que é a quantidade de
dissolvida por 100 g de água:
Resposta
A solubilidade do
na solução após a cristalização é aproximadamente 38,75 g por 100 g de água.