Durante um programa de controle interlaboratorial, um laboratório recebeu uma amostra de sangue para dosagem de cafeína cuja concentração real é de . Para que o laboratório receba o certificado de aprovação nesse tipo de controle, é necessário que o resultado não exceda o limite de tolerância de . Após a análise de quatro replicatas dessa amostra, foram obtidos os seguintes resultados:
Replica
Concentração de cafeína 4,12 4,13 4,12 4,12
a) Calcule a média, a estimativa de desvio padrão e o coeficiente de variação.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. Temos uma amostra de sangue com concentração real de cafeína de . Para passar no controle de qualidade, os resultados das dosagens não podem variar mais do que . Foram feitas quatro medições da concentração de cafeína: 4,12; 4,13; 4,12; e 4,12 . Nosso objetivo aqui é calcular a média dessas medições, uma estimativa do desvio padrão e o coeficiente de variação. Para isso, vamos usar conhecimentos básicos de estatística descritiva.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das concentrações medidas. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de medições.
é
é

Passo 3

Agora, vamos calcular a estimativa do desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto os valores estão dispersos em relação à média. Para isso, usamos a seguinte fórmula para o desvio padrão da amostra:
Onde:
  • são os valores individuais,
  • é a média,
  • é o número de medições.
Vamos calcular cada parte:
Somando esses valores:
Agora, aplicando na fórmula:

Passo 4

Por fim, vamos calcular o coeficiente de variação (CV), que é uma medida de dispersão relativa que relaciona o desvio padrão com a média, geralmente expresso em porcentagem.
Substituindo os valores:

Resposta

A média das concentrações de cafeína é , a estimativa do desvio padrão é e o coeficiente de variação é aproximadamente .

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