Calcular a concentração dos íons H^+, OH^-e o pH de uma solução aquosa de acetato de sódio de concentração analítica igual a 0,1 mol L^-1.

Passo 1

Então, galera! A gente tem um exercício de química onde precisamos calcular a concentração dos íons H^+, OH^- e o pH de uma solução aquosa de acetato de sódio com concentração de 0,1 , mol , L^-1. Hoje, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e entender como os sais que vêm de ácidos fracos e bases fortes se comportam na água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o acetato de sódio. O acetato de sódio ( CH3COONa) é um sal formado pelo íon acetato ( CH3COO^-) e íon sódio ( Na^+). Quando dissolvido em água, ele se dissocia completamente:
CH3COONa CH3COO^- + Na^+
O íon sódio ( Na^+) vem de uma base forte (hidróxido de sódio, NaOH), e não reage com a água. Isso significa que ele não afeta o pH da solução.

Passo 3

Agora, o foco está no íon acetato ( CH3COO^-). Esse íon é a base conjugada do ácido acético ( CH3COOH), que é um ácido fraco. Quando o acetato está na água, ele pode reagir com a água formando ácido acético e íons hidróxido ( OH^-):
CH3COO^- + H2O <=ftharpoons CH3COOH + OH^-
Essa reação é chamada de hidrólise básica, e a constante de basicidade ( Kb) do acetato pode ser calculada usando a constante de ionização da água ( Kw) e a constante de ionização ácida do ácido acético ( Ka):
Kb = KwKa
Sabendo que Kw = 1 times 10^-14 e, geralmente, para o ácido acético, Ka = 1,8 times 10^-5.

Passo 4

Vamos calcular o Kb do íon acetato:
Kb = 1 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 5

Com o Kb conhecido, montamos a expressão de equilíbrio para a reação de hidrólise:
Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-]
Considerando que a concentração inicial de CH3COO^- é 0,1 , mol , L^-1 e que a quantidade que reage será x, temos:
[CH3COO^-] = 0,1 - x [CH3COOH] = x [OH^-] = x
Substituindo na expressão do Kb:
5,56 times 10^-10 = x cdot x0,1 - x approx x^20,1
(Negligenciamos o x em relação a 0,1 por ser muito pequeno)

Passo 6

Resolvendo para x:
x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,1 x^2 = 5,56 times 10^-11 x = raiz5,56 times 10^-11 x approx 7,46 times 10^-6 , mol , L^-1
Então, a concentração de OH^- é aproximadamente 7,46 times 10^-6 , mol , L^-1.

Passo 7

Agora, vamos encontrar a concentração de H^+. Sabemos que:
Kw = [H^+][OH^-] 1 times 10^-14 = [H^+] times 7,46 times 10^-6
Resolvendo para [H^+]:
[H^+] = 1 times 10^-147,46 times 10^-6 approx 1,34 times 10^-9 , mol , L^-1

Passo 8

Por fim, vamos calcular o pH da solução. A fórmula do pH é:
pH = -log[H^+]
Substituindo:
pH = -log(1,34 times 10^-9) approx 8,87

Resposta

A concentração dos íons é [H^+] approx 1,34 times 10^-9 , mol , L^-1, [OH^-] approx 7,46 times 10^-6 , mol , L^-1 e o pH da solução é aproximadamente 8,87.

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