Durante a sintese do alúmen, sāo realizadas as seguintes reaçōes:
Considerando formou formada uma massa
de alúmen
, e que o rendimento percentual foi de
, determine a massa de aluminio inicial.
(Massas molares, em g/mol:
)
(Massas molares, em g/mol:
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de química envolvendo a síntese de alúmen. A questão nos dá uma reação química detalhada e informa que foi formada uma massa de
de alúmen com um rendimento de
. A nossa missão é descobrir qual foi a massa inicial de alumínio utilizada nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, como cálculos molares e rendimento percentual, além das massas molares fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa rendimento percentual. O rendimento nos diz a eficiência da reação, ou seja, quanto do produto teórico realmente foi obtido na prática. A fórmula para calcular o rendimento é:
Aqui, sabemos a quantidade real obtida (
) e o rendimento (
). Vamos usar essa fórmula para encontrar a quantidade teórica de alúmen que deveria ter sido produzida.
Passo 3
Rearranjando a fórmula do rendimento para encontrar a quantidade teórica:
Substituindo os valores:
Então, teoricamente, deveriam ter sido produzidos aproximadamente
de alúmen.
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de mols de alúmen formada teoricamente. Para isso, precisamos calcular a massa molar do alúmen
.
Vamos somar as massas molares de cada elemento na fórmula:
- K:
- Al:
- S:
- O:
- H:
Somando tudo:
Passo 5
Com a massa molar do alúmen, podemos calcular os mols teóricos formados:
Passo 6
Agora, olhando a equação química balanceada, vemos que 2 mols de Al produzem 1 mol de alúmen. Portanto, para produzir
de alúmen, a quantidade de mols de Al necessária é:
Passo 7
Finalmente, vamos converter os mols de Al para massa. Usando a massa molar do alumínio (
):
Resposta
A massa inicial de alumínio utilizada foi de aproximadamente
.